@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 8.3 Formas de una función.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 8.3 Formas de una función

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 FORMAS DE UNA FUNCIÓN Una función puede venir definida o dada de distintas formas o maneras: 1.- Mediante una frase o enunciado (Problemas de álgebra, por ejemplo) que contenga una regla clara. 2.- Mediante una expresión algebraica o fórmula: y=f(x) Es la más eficaz desde el punto de vista matemático. 3.- Por un conjunto de pares de valores (x,y) o Tabla de Valores. 4.- Mediante una gráfica o representación en el plano de la función.

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 Ejemplo completo_1 Función de proporcionalidad directa 1.-Vamos a una tienda a comprar pescado y vemos que está a 2 € el kilogramo. 2.-Sea x la cantidad que compramos, e y lo que pagamos por ello. y = 2.x 2 4 Kg Euros 5 10 4 8 3 6 3.-Sea la tabla 4.-Sea el gráfico 0 1 2 3 4 5 10 8 6 4 Gasto en € Cantidad ( en kg )

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 Ejemplo completo_2 Función de proporcionalidad inversa 1.-En un examen de Ortografía el profesor pone a cada alumno el resultado de dividir 10 entre el número de faltas de ortografía cometidas. 2.-Sea x la cantidad de faltas en el examen, e y la calificación correspondiente de cada alumno. y = 10 / x 1 10 Nº Faltas Nota 4 2,5 3 3,33 2 5 3.-Sea la tabla 4.-Sea el gráfico 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nº de faltas Nota 5 2 10 8 6 4 2 0

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 Ejemplo completo_3 Función cuadrática (Ecuaciones de 2º Grado) 1.-Sabemos que el consumo de gasolina de un coche varia aproximadamente en proporción directa al cuadrado de la velocidad. 2.-Sea x la velocidad de un coche, e y el consumo el litros cada 100 km. y = 0,00074074.x 2 90 6 Km/h l/100 km 150 16,66 120 10,66 100 7,40 3.-Sea la tabla 4.-Sea el gráfico 90 100 110 120 130 140 150 15 12 9 6 Gasto en € Velocidad (Km/h)

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO6 Ejemplo práctico de una función Sea una hoja de papel rectangular, al que recortamos las esquinas para construir una caja. Según la medida, x, de los lados que recortemos, tendremos uno u otro valor del volumen de la caja, y. El volumen, y, está en función del valor que tome el lado del cuadradito recortado, x. y = f(x)  V = Largo. Ancho. Alto  y = (30 – 2.x).(20 – 2.x).x V= f(x) = 4.x 3 – 100.x 2 + 600.x 30 cm 20 cm x 30 - 2.x 20 - 2.x

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO7 Tenemos la función (cúbica) que nos da el volumen de la caja según sea el lado del cuadrado que recortemos: f(x) = 4.x 3 – 100.x 2 + 600.x Hacemos una Tabla de Valores xy 0 0 1504 2832 31008 41056 51000 6864 7672 8448 9216 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 1000 750 500 250