@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 12 * 2º ESO FUNCIONES x

Presentación del tema: "@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 12 * 2º ESO FUNCIONES x"— Transcripción de la presentación:

1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 12 * 2º ESO FUNCIONES 0 1 2 3 4 5 x 800 600 400 200

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 U.D. 12.2 * 2º ESO CONCEPTO DE FUNCIÓN 0 1 2 3 4 5 x 800 600 400 200

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 Concepto de Función Una función es toda relación entre dos magnitudes de modo que a cada valor de la primera (x) le corresponde un único valor de la segunda (y). Por ejemplo, al ir a comprar naranjas a una tienda tenemos dos magnitudes: Magnitud: Kilos de naranjas que queremos comprar. Magnitud: Dinero que nos cuesta lo adquirido. Está claro que para cada diferente valor de Kilos que compremos nos corresponderá pagar diferente cantidad de Dinero, y que dicha cantidad es única. A las magnitudes que intervienen en dicha correspondencia se las llama variables. Variable independiente (x): Su valor se fija previamente. Variable dependiente (y): Su valor depende del que se fije para la variable independiente.

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 Concepto de Función En nuestro ejemplo la magnitud Kilos es la variable independiente, la x. Se llama así porque sólo depende de nuestra voluntad, podemos darla el valor o valores que deseemos. En nuestro ejemplo la magnitud Dinero es la variable dependiente, la y. Se llama así porque depende del valor que halla tomado x; en nuestro ejemplo depende de los kilos de naranjas que compremos. Depender de algo equivale a decir estar en función de algo. De ahí la palabra FUNCIÓN. La ordenada, la y, está en función de la abscisa, la x. Al conjunto de valores de la variable independiente (x) se le llama DOMINIO de la función. Al conjunto de valores de la variable dependiente (y) se le llama IMAGEN o RECORRIDO de la función. Una función se suele escribir de la siguiente manera: y=f(x)

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 La variable independiente, x, puede ser DISCRETA O CONTINUA. Una variable es discreta si toma valores aislados. Dichas funciones se representan gráficamente por puntos. Ejemplos La edad de una persona. El número de páginas de un libro. El número de televisores que hay en una casa. La cantidad de familias que tienen dos hijos en una ciudad. Una variable es continua si toma todos los valores de un intervalo. Dichas funciones se representan por líneas continuas o a trozos. Ejemplos El peso de una persona. La altura de una persona. La duración de una película. La velocidad de un coche. Variables de una función

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 X Y Número total de familias 0 1 2 3 4 5 Hijos por familia 1000 800 600 400 200 Variable discreta. NO tiene sentido unir los puntos. No puede haber familias con 1,3 hijos. Hijos Familias x y 0 600 1 000 2 800 3 600 4 00 5 200

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 X Y 90 110 130 150 170 Velocidad en km/h 11 8,5 6 Variable continua. Si tiene sentido unir los puntos. El coche puede ir a 120 km/h. x y 90 6 110 6,25 130 7 150 8,5 170 11 7 Consumo de un auto en litros cada 100 km

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO8 Ejemplo de Función 2 - 2 3 - 4 1 6 9 - 9 1 DOMINIORECORRIDO O IMAGEN X f (x)=3.x Y -12- 3 - 6 00

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO9 Ejemplo de Función 2 - 2 3 - 4 1 – 4 – 6 6 – 2 DOMINIORECORRIDO X f (x)= – 2.x Y 8- 3 4 00 RECORRIDO O IMAGEN

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO10 Ejemplo de Función 2 - 2 3 - 4 1 0 1 – 5 – 1 DOMINIORECORRIDO X f (x)=x – 2 Y – 6- 3 – 4 0– 2 RECORRIDO O IMAGEN

11 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO11 Ejemplo de Función 2 - 2 3 - 4 1 1’5 1 - 1 3 DOMINIORECORRIDO X f (x)= 3 / x Y -0’75- 3 - 1’5 0 No hay RECORRIDO O IMAGEN

12 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO12 Ejemplo de Función 2 - 2 3 4- 4 1 4 9 16 1 DOMINIORECORRIDO X f (x)=x 2 Y O IMAGEN