@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 TEMA 13 ESTADÍSTICA.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 TEMA 13 ESTADÍSTICA

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO2 Media y Desviación Típica x-3σ x-2σ x-σ x x+σ x+2σ x+3σ 68 % 95 % 99 %

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO3 TEMA 13.8 * 3º ESO otro Ejemplo completo

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO4 Enunciado_2 En Biología nos han mandado estudiar el peso de una determinada especie de insectos. Con mucha paciencia capturamos y pesamos a 50 ejemplares de dicha especie. Posteriormente tabulamos los resultados en una tabla de frecuencias. Realizamos un diagrama de barras o un histograma. Realizamos un diagrama poligonal Realizamos un diagrama de sectores. Calculamos las medidas de centralización y de posición. Calculamos las medidas de dispersión. Calculamos el coeficiente de variación y los valores en torno a la media donde se encuentra el 68% de los datos. Contrastamos los resultados obtenidos con los del libro de texto.

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO5 Enunciado 2 Resultado de pesar la muestra de 50 insectos. 2,011,008,013,918,013,016,11 3,057,058,098,054,113,316,341,14 3,155,158,758,153,15 6,61 2,075,143,113,072,313,115,073,18 3,746,008,378,345,883,345,546,34 5,18 4,555,55 6,65 2,382,18

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO6 clasesm.c. =xi fihihi(%)Ángulo|xi – x|.fifi.xifi xi 2 [1, 3]270,1414 28 (3, 5]4140,282856224 (5, 7]6190,3838114684 (7, 9]8100,202080640 501100%2641576 Enunciado 2 Hay demasiados valores distintos. Es pues VARIABLE CONTINUA Localizamos la medida menor (1,00 gr) y la mayor (8,75 gr). Determinamos la cantidad de intervalos o clases, para lo cual utilizamos el sentido común: Con N=50, muy pocos datos, el número de clases será 4, 5 ó 6. Fijamos los límites de cada clase, todas de igual ancho generalmente. Y contamos los datos (pesos) correspondientes a cada clase. Realizamos la Tabla de frecuencias

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO7 ÁNGULO para el Diagrama de sectores Divido 360º entre 50: 360/50 = 7,2º corresponde a cada insecto. Y ya sólo queda multiplicar 7,2 por la frecuencia absoluta MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Moda: Mo = 6 Mediana: Md = 6 Media: _ 264 x = ------- = 5,28 50 Y ya puedo completar la Tabla clasesm.c. =xi fihihi(%)Ángulo|xi – x|.fifi.xifi xi 2 [1, 3]270,141450,4º3,28.7= 22,961428 (3, 5]4140,2828100,8º1,28.14= 3,9256224 (5, 7]6190,3838136,8º0,72.19=13,68114684 (7, 9]8100,202072º2,72.10=27,2080640 501100%360º67,762641576

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO8 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Rango o recorrido: Rango = 8,75 – 1 = 7,75, el real si lo sabemos. Desviación media: Dm = 67,76 / 50 = 1,35 Varianza: V = (1576/50) – 5,28 2 = 31,52 – 27,88 = 3,64 Desviación típica: s = √V = √3,64 = 1,91 Coeficiente de variación: CV = s/x = 1,91 / 5,28 = 0,36 = 36% Correspondencia: x – s = 5,28 – 1,91 = 3,37; x + s = 5,28 + 1,91= 7,19 El 68% de los 50 insectos (34) pesan entre 3,37 y 7,19 gramos. clasesm.c. =xi fihihi(%)Ángulo|xi – x|.fifi.xifi xi 2 [1, 3]270,141450,4º3,28.7= 22,961428 (3, 5]4140,2828100,8º1,28.14= 3,9256224 (5, 7]6190,3838136,8º0,72.19=13,68114684 (7, 9]8100,202072º2,72.10=27,2080640 501100%360º67,762641576

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO9 1 3 5 7 9 gr Número de insectos 20 16 12 8 4 Peso de una especie de insectos. 19 10 14 7 1 3 5 7 9 gr Número de insectos 20 16 12 8 4 Peso de una especie de insectos. 19 10 14 7

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO10 [1, 3] 45%25% 10% 20% 14% PESO EN GRAMOS DE UNA DETERMINADA ESPECIE DE INSECTOS (Sobre una muestra de 50 elementos) clasesmc =xi hi(%) Ángulo [1, 3]21450,4º (3, 5]428100,8º (5, 7]638136,8º (7, 9]82072º 100%360º (3, 5] 28% 38% (5, 7] (7, 9] 20% La tabla es opcional. La leyenda, obligatoria. Los porcentajes, dentro de cada sector; y las modalidades, clases, fuera.