Clase 8 Ecuaciones con radicales.

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CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   

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Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.

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Clase 8 Ecuaciones con radicales.

Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.

Transcripción de la presentación:

Clase 8 Ecuaciones con radicales

2. Elevar ambos miembros al cuadrado. Algoritmo 1. Aislar el radical. 2. Elevar ambos miembros al cuadrado. 3. Obtener la ecuación sin radical. 4. Resolver la ecuación. 5. Comprobar.

¿x? Ejercicio 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: 3x + 4 x + 1 + = 3 – 5 = 0 b) ¿x?

3x + 4 x + 1 + = 3 a) 3x + 4 x + 1 + = 9 3x + 4 = 8 – x 3x + 4 = 8 – x 2 3x + 4 = 64 – 16x + x2 x2 – 19x + 60 = 0 (x – 15)(x – 4) = 0 x1 – 15 = 0 ó x2 – 4 = 0 x1 = 15 x2 = 4

S = { 4 } Comprobación para x1 = 15 MI: 3·15 + 4 15 + 1 + = 16 + 49 = 16 + 49 = 16 + 7 = 23 MD: 3 Comparación: ≠ 3 23 para x2 = 4 MI: 3·4 + 4 4 + 1 + = 5 + 16 = 5 + 4 = 9 = 3 MD: 3 Comparación: 3 = 3

b) 13 – 3x – 5 = 0 7x – 12 + 2 2 7x – 12 13 – 3x = 5 – 7x – 12 = 25 – 10 +13 – 3x 13 – 3x 10x – 50 = – 10 13 – 3x : (10) 2 2 x – 5 = – 13 – 3x x2 – 10x + 25 = 13 – 3x x2 – 7x + 12 = 0 (x – 4)(x – 3) = 0 x1 – 4 = 0 ó x2 – 3 = 0 x1 = 4 x2 = 3

S = { 3; 4 } Comprobación para x1= 4 MI: 7·4 – 12 13 – 3·4 + – 5 = 28 – 12 + 13 – 12 – 5 = 16 + 1 – 5 = 4 – 4 = 0 MD: 0 Comparación: 0 = 0 para x2= 3 MI: 7·3 – 12 13 – 3·3 + – 5 = 21 – 12 + 13 – 9 – 5 = 3 + 2 – 5 = 0 MD: 0 Comparación: 0 = 0

5x + 1 = 15x + 4 4x – 3 + 4x – 3 5x + 1 + = 15x + 4 2 4x – 3 + 2 20x2 –11x–3 + 5x +1 = 15x + 4 2 20x2 –11x– 3 = 6x + 6 : 2 20x2 –11x–3 = 3x + 3 20x2 –11x – 3 = 9x2 + 18 x + 9 11x2 – 29x – 12 = 0 (11x + 4)(x – 3) = 0 x1 – 3 = 0 ó 11x2 + 4 = 0 11 4 x2= x1= 3

S = { 3 } √ √ x1 = 3 Comprobación : M.I: 4.3 – 3 5.3 + 1 + = 3 + 4 = 7 M.D: 15.3 + 4 M.I = M.D 11 4 x2= Raíz extraña 11 4 4 ( √ ) – 3 = – 14 √ Imposible M.I:

  5x + 1 +  x – 3 Para el estudio individual A = S = {3} 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: 4x – 3 5x + 1 + = 15x + 4 S = {3} 2. Para qué valores de la variable, A toma el valor 2, si   5x + 1 +  x – 3 A = Respuesta: para x = 3