CALCULO INTEGRAL (ARQ) Sesión 5: Integración con el uso de tablas
USO DE TABLAS Las “tablas de integrales” son teoremas probados que enuncian antiderivadas, para muchos tipos de estructuras del integrando. Normalmente están agrupadas con base a un elemento característico del integrando: por ejemplo las que contienen ex, o las que incluyen u2 – a2, etc. Para hacer coincidir una estructura con las formulas básicas es necesario seleccionar adecuadamente a los elementos u, du, a y n; de acuerdo a la estructura elegida.
Procedimientos comunes que se sugiere probar son: Simplificar algebraicamente el integrando. Separar el integrando en sumandos y separar las integrales. Hacer una sustitución directa para simplificar, se ve directamente u y du. Completar los cuadrados para lograr cubrir formas: u2 + a2 , u2 – a2 ó (u – a) 2.
Conclusión El procedimiento resulta adecuado si después de la sustitución u, du, la estructura de la integral es idéntica a los teoremas básicos y se aplica directamente la antiderivación.
Resolver los siguientes ejercicios:
Ejercicios: Hacer la sustitución adecuada y seleccionar la fórmula correcta: