@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 7.2 Resolución por Tablas.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 7.2 Resolución por Tablas

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 Resolución por Tablas Para resolver un sistema de ecuaciones lineales mediante tablas se seguirán los siguientes pasos: 1.-Se dan valores a una de las incógnitas (normalmente a “x”). 2.-En una de las ecuaciones se despeja la otra incógnita (la “y”) y se calculan sus valores correspondientes. 3.-Se sustituyen los dos valores (el de “x” y el de “y”) en la otra ecuación. Cuando, tras el tercer paso, se consiga una igualdad numérica, habremos dado con la solución del sistema. Es el método más fácil para solucionar sistemas de ecuaciones, pero no es aconsejable cuando la solución no sean números enteros.

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 Ejemplo_1 Sea el sistema: x + y = 3 2x - y = 0 Despejamos “x” de la primera ecuación: x = 3 – y Confeccionamos la Tabla: y-3-2-10123 x = 3 – y 6543210 2.x – y15129630-3 Cuando y = 2 y x = 1, vemos que el resultado de 2x – y es 0, que coincide con la solución numérica de la segunda ecuación. Solución del sistema: x = 1, y = 2

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 Ejemplo_2 Sea el sistema: x + 3.y = 7 3.x - 4y = - 5 Despejamos “x” de la primera ecuación: x = 7 – 3.y Confeccionamos la Tabla: y-3-2-10123 x = 7 – 3.y 161310741-2 3.x – 4.y604734218-5-14 Cuando y = 2 y x = 1, vemos que el resultado de 3x – 4y es – 5, que coincide con la solución numérica de la segunda ecuación. Solución del sistema: x = 1, y = 2

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 Ejemplo_3 Sea el sistema: 2.x – y = 7 x + 4.y = - 10 Despejamos “y” de la primera ecuación: y = 2.x – 7 Confeccionamos la Tabla: x-3-2-10123 y = 2.x – 7 -13-11-9-7-5-3-1 x + 4.y-55-46-37-28-19-10-1 Cuando x = 2 e y = - 3, vemos que el resultado de la ecuación x + 4.y es – 10, que coincide con la solución numérica. Solución del sistema: x = 2, y = - 3

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO6 Ejemplo_4 Sea el sistema: 2.x – y = 7 3.x + 2.y = 21 Despejamos “y” de la primera ecuación: y = 2.x – 7 Confeccionamos la Tabla: x0123456 y = 2.x – 7 -7-5-3-1135 3.x + 2.y-14-707142128 Cuando x = 5 e y = 3, vemos que el resultado de la ecuación 3.x + 2.y es 21, que coincide con la solución numérica. Solución del sistema: x = 5, y = 3

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO7 Ejemplo_5 Sea el sistema: x – y = 0 3.x + 2.y = 2 Despejamos “y” de la primera ecuación: y = x Confeccionamos la Tabla: x-1012345 y = x -1012345 3.x + 2.y- 50510152025 Vemos que no podemos dar con la solución. Existe y es única, pero no son números enteros, sino fraccionarios. Necesitamos un método más adecuado. Solución del sistema: x = 2/5, y = 2/5