Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

Presentación del tema: "Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"— Transcripción de la presentación:

1 Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario de cálculo vectorial
La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales

3 Superficies

4 Campos escalares en el plano

5 La gráfica de un campo escalar en el plano

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7

8

9

10 Representaciones de una superficie

11 Representaciones de una superficie

12 Representación paramétrica de una superficie

13 Representación paramétrica de una superficie
Ejemplo: Una esfera

14 Representación paramétrica de una superficie
Ejemplo: Una esfera

15 Representación paramétrica de una superficie
Ejemplo: Un cono

16 Representación paramétrica de una superficie
Ejemplo: Un cono

17 Representación paramétrica de una superficie

18 Representación paramétrica de una superficie

19 El vector normal a una superficie

20 El vector normal a una superficie

21 El vector normal a una superficie
Ejemplo: Una esfera

22 El vector normal a una superficie
Ejemplo: Una esfera

23 El vector normal a una superficie
Ejemplo: Una esfera

24 El vector normal a una superficie en la representación explícita

25 El vector normal a una superficie en la representación explícita

26 El vector normal a una superficie en la representación explícita

27 Integrales de superficie

28 Integrales de superficie

29 Integrales de superficie

30 Integrales de superficie

31 Integrales de superficie

32 Integrales de superficie

33 Integrales de superficie
Necesitamos describir las superficies y sus características, principalmente debemos ser capaces de calcular el vector normal. Necesitamos un campo escalar o un campo vectorial, que son las funciones que vamos a integrar Necesitamos calcular la función a integrar sobre la superficie Finalmente, debemos proyectar el campo “sobre” la normal a la superficie

34 Integral de superficie de un campo escalar

35 Integral de superficie de un campo escalar

36 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

37 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

38 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

39 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

40 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

41 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 0

42 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 0

43 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1
Gráfica

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46 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

47 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

48 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

49 Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

50 Integral de superficie de un campo vectorial

51 Integral de superficie de un campo vectorial

52 Integral de superficie de un campo vectorial

53 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

54 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

55 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

56 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

57 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

58 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

59 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

60 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

61 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

62 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

63 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 1

64 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

65 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

66 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

67 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

68 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

69 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

70 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

71 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

72 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

73 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2

74 Integral de superficie de un campo vectorial. Ejemplo 2