ÁLGEBRA. Existen enunciados o expresiones que resultan muy largas al expresarlas en palabras. Para hacerlas más sencillas de manejar se emplean símbolos.

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1 ÁLGEBRA

2 Existen enunciados o expresiones que resultan muy largas al expresarlas en palabras. Para hacerlas más sencillas de manejar se emplean símbolos y nuevas palabras. A la parte de las matemáticas que estudia el manejo de estos símbolos se llama Álgebra. Muhammad ibn Musa Al-Jwarizmi, Mahommed, hijo de Musa, natural de Kharizm Las letras m á s utilizadas son : x, y, z, a, b, c, d … al-jebr w'al-muqabalah

3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Son el resultado de expresar en lenguaje matemático un enunciado en el que aparecen datos desconocidos y que expresamos con letras Piensa con qué se corresponde ENUNCIADOS EXPRESI Ó N ALGEBRAICA El doble de un n ú mero Un n ú mero impar La tercera parte de un n ú mero El cuadrado de un n ú mero

4 Las expresiones algebraicas formadas por productos de números y letras se llaman MONOMIOS EJEMPLOS Al número se le llama COEFICIENTE y a las letras PARTE LITERAL

5 IDENTIDADES Son expresiones algebraicas que se cumplen siempre para cualesquiera que sean los valores de sus letras ejemplo

6 Son igualdades algebraicas que expresan la relación que existe entre varias magnitudes FÓRMULA Ejemplo: área de un triángulo

7 ECUACIONES Son igualdades algebraicas que se verifican sólo para algunos valores de sus letras a las que llamamos incógnitas ejemplo Esta igualdad sólo se cumple cuando x vale 2

8 ECUACIONES: CONCEPTOS BÁSICOS Miembros Expresiones que aparecen a cada lado de la igualdad Primer miembro Segundo miembro Términos Sumandos que forman los miembros Soluciones Valores para los que se cumple la igualdad La solución es:

9 EJEMPLOS SENCILLOS Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3

10 ECUACIONES EQUIVALENTES Dos ecuaciones son EQUIVALENTES si tienen las mismas soluciones Sumando o restando a sus miembros un mismo número Multiplicando o dividiendo sus dos miembros por un mismo número distinto de cero 2x+4+2= 6+2 Se suman dos unidades a cada miembro 2x+4-2= 6-2 Se restan dos unidades a cada miembro Una ecuación se transforma en otra equivalente mediante estas reglas: Se multiplica por dos cada miembro (2x+4)2= 6. 2 Se divide por dos cada miembro (2x+4)/2= 6/2

11 ECUACIONES DE PRIMER GRADO. PARÉNTESIS Quitamos paréntesis Agrupamos las incógnitas en un miembro y los números al otro Operamos cada miembro por separado Hallamos el valor de la incógnita     Resolver la ecuación

12 ECUACIONES DE 1º GRADO CON DENOMINADOR Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores Realizamos las divisiones numéricas Agrupamos las incógnitas m.c.m. (4, 9, 36)= 36 Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por ese número Operamos los paréntesis Resolver la ecuación     