COLEGIO IRLANDÉS A.C. Curso : Matemáticas Números Reales Siguiente

Introducción No son 3 son 4 Yo tengo 3 calabazas Anterior Siguiente Desde la antigüedad los hombres manejaban los números: Para indicar el número de animales que poseían, el número de hijos que tenían, el número de soles que pasaban, cantidad alimentos que recolectaba, etc. Yo tengo 3 calabazas No son 3 son 4 Anterior Siguiente

N={ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…} 2 elotes!! Anterior Siguiente Es así como nacen los números naturales como su nombre lo indica en forma natural. El conjunto de números naturales se representa por medio de N. N={ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…} Anterior Siguiente

Pasa el tiempo y en la vida diaria se daba el caso de que vamos a comprar a una tienda, por ejemplo: Un par de zapatos que cuestan $800 pero sólo tenemos $600 y nos faltan $200 entonces representamos dinero que tenemos como +600 y el dinero que nos falta como -200 es así como nacen los números enteros. El conjunto de números enteros se representa por Z. Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Anterior Siguiente

A pesar de haber avanzado, estos números estaban todavía incompletos, por que en la vida real podíamos repartir o dividir en partes iguales: Un pastel, una naranja, una manzana, un pan, un pedazo de terreno, etc. El pastel lo vamos a dividir en tres Anterior Siguiente

Pero surgió el problema de como se podía representar simbólicamente cada parte, que le toca a cada uno. De esta manera nacen los números racionales y se representa a cada una de estas partes por medio de fracciones que al dividir numerador (el de arriba) entre denominador (el de abajo) resulta un número decimal, que es otra forma de representar a los números. Anterior Siguiente

El conjunto de Números Racionales se le representa por Q . Los Números Racionales Q engloban a: Enteros (fracciones que tienen cocientes exactos: 16/8 = 2, 20/5 = 4, 35/5 = 7 etc. Fraccionarios (fracciones que no tienen cocientes exactos: 12/5 = 2,4; 24/7 = 3,42857142; etc. Anterior Siguiente

Desde antes se conoce que números como: no son racionales, es decir no se puede expresar como números decimales periódicos, es así como surgen nuevos números a los que lo llamamos irracionales (I) que sirven para expresar medidas inconmensurables. Por ejemplo hallando la raíz cuadrada de 2 observamos más y más decimales que nunca se llegan a repetir en periodos (obtenemos un número decimal de infinitas cifras decimales que no se repiten, entonces diremos que es un número irracional. Anterior Siguiente

Decimales no periódicos NUMEROS REALES Los elementos del conjunto R de los números Reales son todos los elementos del conjunto N, Z, Q, I Números Reales Números Racionales Decimales periódicos Números Irracionales Decimales no periódicos Enteros - ; Enteros + -1, -2, -3 ; 1, 2, 3, 4, -1/7, -11/15, -3/5; 8/12, 3/10, 49/17 Raíces cuadradas N C Z C Q U I = R Anterior Siguiente

Representación gráfica del conjunto de los Números Reales Z Q I R Unión Anterior Siguiente

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

REGLA DE SIGNOS PARA SUMAR NÚMEROS ENTEROS Cuando los dos números llevan el mismo signo: Se suman los valores absolutos y conserva el signo que tienen. Cuando los dos números tienen distinto signo: Se restan sus valores absolutos y el signo que resulta es el del mayor valor absoluto. EJEMPLOS

Métodos para sumar varios números enteros Cuando sumemos más de dos números enteros podemos proceder de dos formas: Método 1: Sumar los positivos por un lado y los negativos por otro y, después, efectuar la resta de los resultados. Método 2: Ir sumando o restando paso a paso, de izquierda a derecha EJEMPLOS

REGLA DE SIGNOS PARA MULTIPLICAR NÚMEROS ENTEROS Cuando los dos números llevan el mismo signo: Se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números. Cuando los dos números llevan distinto signo: Se restan los valores absolutos y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto. EJEMPLOS

Métodos para multiplicar varios números enteros Cuando multipliquemos más de dos números enteros podemos proceder de la siguiente forma: multiplicar los valores absolutos y contar cuantos números son negativos (cuántos signos menos hay): Si es una cantidad par, el resultado es positivo Si es una cantidad impar, será negativo

COMBINACIÓN DE OPERACIONES Para resolver operaciones combinadas es indispensable seguir estas reglas: Primero se resuelven las operaciones que haya entre paréntesis. A continuación se resuelven las multiplicaciones y las divisiones. Por último, se resuelven las sumas y restas. EJEMPLOS

Ejercicios resueltos Suma, resta multiplicación y combinación de operaciones. CON RESPUESTAS!! http://www.ejerciciosweb.com/enteros/operaciones- combinadas.html http://www.vitutor.com/di/n/a_9.html

EJEMPLOS DE SUMAS (-6) + (-4) = -10 6 + 4 =10 (-6) + 4= -2 6+ (-4) = 2 A igual signo se suman las unidades y se conserva el signo A distinto signo se restan las unidades y el signo se lo lleva el de mayor valor absoluto VOLVER

SUMA DE VARIOS NÚMEROS (-6) + (-8) + 7 + (-2) + 5 + 1 = (-6) + (-8) + 7 + (-2) + 5 + 1 = ( 7 + 5 + 1) – (6 + 8 + 2) 13 – 16 = -3 A la suma de los enteros positivos se resta la suma de los enteros negativos VOLVER

MATERIAL ADICIONAL http://www.vitutor.com/di/n/a_9e.html (ejercicios interactivos) https://www.youtube.com/watch?v=IqzrYy5w8nQ https://www.youtube.com/watch?v=3o5KqhqAJNE