TEMA 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

ECUACIONES LOGARÍTMICAS Para resolver ecuaciones logarítmicas, aplicamos las propiedades de los logaritmos hasta llegar a una expresión del tipo: logA.
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 185 La elipse (continuación).
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.
INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS.
Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados
L a s f u n c i o n e s y = a s e n ( b x + c ), y = a c o s ( b x + c ) x y Clase 81.
Definición de logaritmo
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 Bloque I * Tema 013 ECUACIONES LOGARÍTMICAS.
inecuaciones logarítmicas.
Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas
Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.
Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e
Dom S Dom= S ECUACIÓN IDENTIDAD x 2 = 3x 0 3 x 2 –1=(x+1)(x–1) == == 1 –7 ¾ √3 1 –7 ¾ √3 0 3 –1,3  .
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Log 3 81 = x 3 x = 81 Clase 119 x = 4 4 Propiedades de los logaritmos.
Clase x > 2 3 luego x > 3 log2x < log28 ¿Qué relación existe entre x y 8?
Ecuaciones Exponenciales Ecuaciones Logarítmica
CLASE 9.
Matemáticas 1º Bachillerato CT
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Las ecuaciones del tipo x 3 = p x+ q tienen por solución x= V u +V v 33 u + v = q u v = p3p3 3 x –10V 2 x =  2 x3x solución =12x p =12 =–10 
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
Clase Ejercicios variados.
Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
CLASE 48 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
1 2 3 Clase 204. Ejercicio 1 Sea la circunferencia (x – 3)2 + y2 = 25 y las rectas tangentes en los puntos P1(0; 4) y P2(6; 4). Calcula el área determinada.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
Clase 175 y Tangente a una circunferencia P2 r O x P1.
Ecuaciones Exponenciales
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
CLASE 111. Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO Opc B1 Tema 3 * 4º ESO Opc B ECUACIONES Y SISTEMAS.
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Ángulo entre dos rectas. Ejercicios
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
Clase 24 x y. f = {(x;y)| y = ax 2 +bx+c ; x , a  0 } P r o p i e d a d e s Dom: x  y ≥ y v ; si a > 0 y ≤ y v ; si a < 0 Im: x 1;2 = –b  b 2 –
LOGARITMOS Propiedades. Objetivo de la clase Demostrar las propiedades de los logaritmos a través de las potencias y raíces, valorando la importancia.
CLASE 106. Las inecuaciones de las formas que presentamos a continuación o que se reducen a ellas mediante transforma– ciones equivalentes, se denominan.
CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
Clase 125 Inecuaciones logarítmicas log2(x2 + 2x + 1) > log2(x – 5)
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
II° MEDIO Función exponencial y logarítmica.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
Clase 1. Clase 7 Clase 8.
Definición de logaritmo
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
y a b x c d Ejercicios sobre a b  ma= mb relación de posición
Antilogaritmo 2,653 1,0796 3,290 0, = 100 = 450,2 = 12 = 1950 = 2.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
aplicando identidades
¿Qué relación existe entre x y 8?
POLINOMIOS Y ECUACIONES
Ecuaciones básicas para bombas de transferencia Clase del
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.
Clase