30 Teorema fundamental del cálculo. INTEGRALES
Habilidades Explica la primera parte del Teorema Fundamental del Cálculo y lo usa para encontrar la derivada de una función integrable. Utiliza la segunda parte del Teorema Fundamental del Cálculo para analizar la existencia de una integral. Calcula integrales inmediatas.
Teorema fundamental del cálculo Primera parte: Si f es continua en [a, b] entonces, la función: es continua en [a, b], es derivable en (a, b) y: a t y = f(t) b g(x) x
El teorema fundamental del cálculo Segunda parte: y si F es cualquier antiderivada de f entonces:
Ejemplo Calcule el área bajo un arco de la sinusoide:
El teorema del cambio total La integral de una razón de cambio de una función F, es el cambio total de F:
Bibliografía “Cálculo de una variable” Sexta edición James Stewart Ejercicios 5.3 Pág. 387