TEOREMA FUNDAMENTAL DEL

Presentación del tema: "TEOREMA FUNDAMENTAL DEL"— Transcripción de la presentación:

1 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL
CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función: es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)

2 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL
Si f es continua en [a,b], entonces la función: es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x) ya que …

3 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL
donde c es algún punto entre x y x+h

4 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL
Como A(x) es una primitiva de f se escribe:

5 REGLA DE BARROW Sea f una función continua en [a,b],
y sea F(x) una primitiva de f(x) en [a,b]; entonces:

6 REGLA DE BARROW Esta función cumple: A´(x)=f(x)
por tanto si F es una primitiva de f : y como A(a)=0 : Es decir:

7 REGLA DE BARROW Sea f una función continua en [a,b],
y sea F(x) una primitiva de f(x) en [a,b]; entonces:

8 RESUMIENDO

9 INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b

10 INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b FUNCIÓN INTEGRAL Si f es positiva y continua en [a,b], F representa el área bajo f entre a y x.

11 INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b FUNCIÓN INTEGRAL Si f es positiva y continua en [a,b], F representa el área bajo f entre a y x. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función integral es derivable y:

12 INTEGRAL DEFINIDA Si f es positiva en [a,b], representa el área bajo f entre a y b FUNCIÓN INTEGRAL Si f es positiva y continua en [a,b], F representa el área bajo f entre a y x. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Si f es continua en [a,b], entonces la función integral es derivable y: REGLA DE BARROW Si f es continua en [a,b] y F es una primitiva de f; entonces: