Funciones trigonométricas inversas Función arcoseno. Función arcocoseno. Función arcotangente. Composición de funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas. Matemática Básica(Ing.)
Función seno Para la función f(x) = sen(x), ¿es f uno a uno? Criterio de la recta horizontal Para determinar la existencia de f -1, se restringe el dominio de la función f. Dom f = [-/2, /2] Ran f = [-1,1] Matemática Básica(Ing.)
Función seno inverso (sen-1) Sea f(x) = sen(x), para - /2 ≤ x ≤ /2. Entonces tenemos f -1(x) = sen-1(x) = arcsen x Dom f -1 = [-1,1] Ran f -1 = [-/2, /2] Matemática Básica(Ing.)
Función coseno Para la función f(x)= cos(x) ¿es f uno a uno? Criterio de la recta horizontal Para determinar la existencia de f -1 , se restringe el dominio de la función f. Dom f = [0, ] Ran f = [-1,1] Matemática Básica(Ing.)
Función coseno inverso (cos-1) Sea f(x) = cos(x), para 0 ≤ x ≤ , entonces tenemos f -1(x) = cos-1(x) = arccos x Dom f -1 = [-1,1] Ran f -1 = [0,] Matemática Básica(Ing.)
Función tangente Para la función f(x) = tan(x) ¿es f uno a uno? Criterio de la recta horizontal Criterio de la recta horizontal Para determinar la existencia de f -1 , se restringe el dominio de la función f. Dom f = ]- /2, /2[ Ran f = ]-,+[ Matemática Básica(Ing.)
Función tangente inversa (tan-1) Sea f(x) = tan(x), para -/2 < x < /2, entonces tenemos f -1(x) = tan-1(x) = arctan x Dom f -1 = R Ran f -1 = ]-/2, /2[ Matemática Básica(Ing.)
Composición de funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas Las ecuaciones siguientes son siempre verdaderas, si están definidas: Matemática Básica(Ing.)
Composición de funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas Las siguiente ecuaciones sólo son verdaderas para valores de x en el dominio restringido de sen, cos y tan: Matemática Básica(Ing.)
Página 422 del Demana. Encuentre en una expresión algebraica equivalente a la expresión dada: 47. 48. 50. 52. Matemática Básica(Ing.)
Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía. Sección 4.7 Pág. 414 – 424. Sobre la tarea, está publicada en el AV Moodle. Matemática Básica(Ing.)