Longitud de arco
Definición: Es un parte de la circunferencia se calcula multiplicando el ángulo central en radianes con la medida del radio L=ϴ.R
Ejemplo: Hallar el arco L Sabiendo que r=12 y que el ángulo central alfa vale 45°
L2 = ϴ.3r = 3ϴ.r L1+L 2 = 5ϴ.r =20cm Resolución: Sea el ángulo ϴ y el radio r , entonces : L : ϴ.r = 4cm Por lo tanto: L1 = ϴ.2r = 2ϴ.r L2 = ϴ.3r = 3ϴ.r L1+L 2 = 5ϴ.r =20cm 2.-Hallar L1+L2 sabiendo que L = 4cm
SECTOR CIRCULAR
Definición: Es porción de un circulo y se calcula multiplicando el ángulo central con la mitad del cuadrado del radio L R R
Las formulas para su calculo son:
Ejemplo 1: Hallar el sector circular Sabiendo que su radio mide 3 cm y que su ángulo central es 60°
Resolución: Según los datos obtenidos: R= 3cm θ= 60° en radianes π/3 Utilizando la 1era formula :
Ejemplo 2: Hallar el área sombreada del siguiente sector circular:
TRAPECIO CIRCULAR
Consideremos estas formulas:
Ejemplo: Del grafico mostrado hallar “x”: θ
Resolucion: Utilizando la formula de area de sector:
tareita 1.-Cuanto mide el arco de una circunferencia de 4 cm de radio si su ángulo central es 1/10 de vuelta. 2.-Halla el área de un sector circular si su radio es 4cm y su arco mide el tripe. 3.-El ángulo central de un sector circular es 3rad y tiene como longitud de arco 6cm. Calcular su área 4.-Hallar el área sombreada