ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES

Presentación del tema: "ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES"— Transcripción de la presentación:

1 ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TRAPECIO ROMBO

2 Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área
TRIÁNGULO área 3 cm 4 cm 2 cm Base por altura partido por dos Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

3 CUADRADO área 5 cm Lado por lado = lado al cuadrado
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4 RECTÁNGULO área 3 cm 5 cm Lado mayor por lado menor
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5 ROMBO área Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos 8 cm 5 cm
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6 TRAPECIO área Semisuma de las bases por la altura 3 cm 2 cm 5 cm
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7 CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
10 cm círculo  (pi) por el radio al cuadrado

8 La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9cm2
La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9cm ¿Cuánto mide su lado? ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10 cm.?

9 POLÍGONOS REGULARES

10 PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS REGULARES
1ra. Propiedad 2da. Propiedad Medida de un ángulo interior de un polígono regular o polígono equiángulo. Medida de un ángulo exterior de un polígono regular o polígono equiángulo. 3ra. Propiedad 4ta. Propiedad Medida de un ángulo central de un polígono regular. Suma de las medidas de los ángulos centrales. Sc = 360°

11 Hallar la medida del lado de un cuadrado,
si el radio de la circunferencia circunscrita mide 4cm Solución:

12 Hallar el ángulo central, interior y externo de un icoságono regular

13 CIRCUNFERENCIA

14 Problema Nº 04 En una circunferencia, el diámetro AB se prolonga hasta un punto “P”, desde el cual se traza un rayo secante PMN tal que la longitud de PM sea igual al radio, si el arco AN mide 54º. Calcule la mAPN. RESOLUCIÓN Se traza el radio OM: APN = x M N Dato: OM(radio) = PM Luego triángulo PMO es isósceles 54° Ángulo central igual al arco o x x A B x P Medida del ángulo exterior Resolviendo: X = 18°

15 Problema Nº 05 En un triángulo ABC se inscribe una circunferencia tangente a los lados AB, BC y AC en los puntos “P”, “Q” y “R” respectivamente, si el ángulo ABC mide 70º. Calcule la mPRQ. RESOLUCIÓN Por la propiedad del ángulo exterior formado por dos tangentes: A B C PRQ = x 70° 70° + mPQ = 180° mPQ = 110° 110° P Q R Medida del ángulo inscrito: x Resolviendo: X = 55°

16 Problema Nº 07 Calcular la medida del ángulo “x” B A X P 130º

17 Problema Nº 09 Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan la tangente PQ y la secante PRS de modo que los arcos SQ y SR sean congruentes. Si el arco QR mide 80º, calcular mQPR . PLANTEAMIENTO Q a P 80º X R S

18 CUADRILÁTEROS

19 Paralelogramos Cuadrado Romboide Rombo Rectángulo

20 Trapecios Escaleno Isósceles Rectángulo

21 PROPIEDADES DEL TRAPECIO

22 En un trapecio sabemos que la base media y el punto medio de diagonales están en relación de 9 a 5, si la suma de ellas es 140, hallar una de sus bases

23 En un trapecio A,B,C,D, la base media mide 80 y el punto medio de las diagonales 20, hallar una de las bases.