Longitud de Arco.

Presentación del tema: "Longitud de Arco."— Transcripción de la presentación:

1 Longitud de Arco

2 Definición: Es un parte de la circunferencia se calcula multiplicando el ángulo central en radianes con la medida del radio L=ϴ.R

3 L = 3 π cm Por lo tanto: L = ( π/4 ).12 Ejemplo:
Resol: El ángulo 45° en radianes equivale a : π/4 Por lo tanto: L = ( π/4 ).12 L = 3 π cm 1.-Hallar el arco L Sabiendo que R=12 cm y que el ángulo central alfa vale 45°

4 L2 = ϴ.3r = 3ϴ.r  L1+L 2 = 5ϴ.r =20cm Resolución:
Sea el ángulo ϴ y el radio r , entonces : L : ϴ.r = 4cm Por lo tanto: L1 = ϴ.2r = 2ϴ.r L2 = ϴ.3r = 3ϴ.r  L1+L 2 = 5ϴ.r =20cm 2.-Hallar L1+L2 sabiendo que L = 4cm

5 SECTOR CIRCULAR

6 Definición: Es porción de un circulo que se obtiene después
de girar un ángulo alrededor del centro de la circunferencia.

7 Las formulas para su calculo son:

8 Ejemplo Hallar el sector circular Sabiendo que su radio mide 3 cm y que su ángulo central 60° Resolucion: El ángulo 60° en radianes es π/3 . Luego: luego

9 2.-Hallar el área de la región

10 Resolucion: Sea el ángulo ϴ ,entonces LCD =3. ϴ sombreada.
LAB : 6.ϴ = Luego: ϴ = 2/3 rad El área sombreada será:   S=3m2

11 TRAPECIO CIRCULAR

12 Consideremos estas formulas:

13 Ejemplo: Hallar el área de la parte no sombreada

14 Resolucion: Reemplazando: Datos: L1 = 3u L2 = 7u r = 2u

15 Ejemplo: Hallar “x” del sector circular dado:
ϴ

16 Resolucion: Datos: L1 = 6m L2 = xm Reemplazando:

17 TAREA 3.-Halla el área de la región no sombreada 4.-Halla el área S
1.-Hallar el arco L si el radio 24cm.  2.-Hallar el área del sector S .