Álgebra lineal
Linear algebra with applications. Third Edition W. Keith Nicholson Libro de texto Linear algebra with applications. Third Edition W. Keith Nicholson PWS Publishing company
Bibliografía Linear algebra. Lang Linear algebra. Jim Hefferon Linear algebra. Hoffman y Kunze Calculus. Apostol Applied mathematics. Olver y Shakiban Calculus of vector functions. Williamson, Crowell y Trotter Mathematics for physicists. Dennery y Krzywicki Mathematical methods in physics and engineering. Dettman Mathematical methods for physicists. Arfken
Álgebra lineal Sistemas de ecuaciones lineales Álgebra de matrices Determinantes Geometría de los vectores Espacios vectoriales Valores propios y diagonalización Transformaciones lineales Espacios euclidianos
Álgebra lineal El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los sistemas de ecuaciones lineales, los vectores, los espacios vectoriales, y las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales.
Álgebra lineal Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional. El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica. Tiene aplicaciones importantes y vastas en las ciencias naturales y en las ciencias sociales, ya que muchos modelos no lineales pueden ser aproximados por modelos lineales.
Álgebra lineal La historia del Álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 y 1844. En 1843, William Rowan Hamilton (quien inventó el nombre “Vector”) descubrió los cuaterniones. En 1844, Hermann Grassman publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre. Arthur Cayley en 1857, introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del Álgebra Lineal.
1. Sistemas de ecuaciones lineales Soluciones y operaciones elementales Eliminación gaussiana Ecuaciones homogéneas
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en dos variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal en tres variables
Ecuación lineal general
Ecuación lineal general
Solución de una ecuación lineal
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables Discusión
Sistemas de ecuaciones lineales en tres variables Discusión
Solución de un sistema de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
Repaso de Geometría Analítica
Ecuación paramétrica de una línea recta en dos dimensiones
Ecuación paramétrica de una línea recta en tres dimensiones
Ecuación paramétrica de una línea recta en n dimensiones
Ecuación paramétrica de un plano en 3 dimensiones
Ecuación paramétrica de un plano en 3 dimensiones
Fin del repaso de Geometría Analítica
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales equivalentes
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
Operaciones elementales en un sistemas de ecuaciones lineales
Operaciones elementales dan sistemas equivalentes
Operaciones elementales dan sistemas equivalentes
Operaciones elementales en los renglones de las matrices
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Método de eliminación de Gauss
Matrices con renglones en forma escalonada
Matrices con renglones en forma escalonada
Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
Algoritmo gaussiano
Algoritmo gaussiano
Algoritmo gaussiano
Algoritmo gaussiano
Sistemas de ecuaciones lineales inconsistentes
Sistemas de ecuaciones lineales consistentes
El rango de una matriz
La forma escalonada reducida es única
La forma escalonada reducida es única
La forma escalonada no es única
El número de primeros 1´s es único
El rango de una matriz
Sistemas de ecuaciones lineales y el rango de una matriz
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales