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Álgebra lineal.

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Presentación del tema: "Álgebra lineal."— Transcripción de la presentación:

1 Álgebra lineal

2 Álgebra lineal Sistemas de ecuaciones lineales Álgebra de matrices Determinantes Geometría de los vectores Espacios vectoriales Valores propios y diagonalización Transformaciones lineales Espacios euclidianos

3 El espacio de vectores normal es un espacio vectorial

4 Suma de vectores en R3

5 Suma de vectores en R3

6 Suma y diferencia de vectores en R3

7 El producto de un escalar por un vector en R3

8 Independencia lineal

9 Independencia lineal

10 Independencia lineal

11 Dependencia lineal

12 Dependencia lineal

13 Dependencia e independencia lineal

14 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

15 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

16 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

17 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

18 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

19 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0
No hay forma de que una combinación lineal de ellos de cero

20 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

21 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

22 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

23 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

24 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

25 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1
No hay forma, sin hacerlos cero, que una combinación lineal de ellos se anule

26 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

27 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

28 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

29 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

30 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

31 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

32 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

33 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

34 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

35 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

36 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

37 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

38 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

39 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

40 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

41 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

42 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

43 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

44 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

45 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

46 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

47 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

48 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

49 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

50 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 3

51 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

52 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

53 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

54 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

55 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

56 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

57 Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 5

58 Espacio generado por un conjunto de vectores

59 Espacio generado por un conjunto de vectores

60 Espacio generado por un conjunto de vectores

61 Espacio generado por un conjunto de vectores. Ejemplo 1

62 Bases

63 Bases

64 Bases

65 El espacio vectorial Rn

66 Dimensión

67 Dimensión

68 Dimensión

69 Subespacios de un espacio vectorial

70 Subespacios de un espacio vectorial

71 Subespacios de un espacio vectorial

72 Producto escalar

73 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

74 Producto escalar

75 ESPACIO EUCLIDIANO REAL
Un espacio vectorial real que tiene definido un producto escalar es llamado ESPACIO EUCLIDIANO REAL

76 ESPACIO EUCLIDIANO COMPLEJO O ESPACIO UNITARIO
Un espacio vectorial complejo que tiene definido un producto escalar es llamado ESPACIO EUCLIDIANO COMPLEJO O ESPACIO UNITARIO

77 y punto, independientemente del campo sobre el cual esté definido.
Espacio euclidiano Normalmente se dice ESPACIO EUCLIDIANO y punto, independientemente del campo sobre el cual esté definido.

78 Espacio euclidiano. Ejemplo 1

79 El producto escalar

80 El producto escalar

81 El producto escalar


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