Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

Presentación del tema: "Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"— Transcripción de la presentación:

1 Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario de cálculo vectorial
La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales

3 1. La geometría del espacio euclidiano
1.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales 1.2 Vectores 1.3 Operaciones elementales de los vectores 1.4 El producto escalar 1.5 El producto vectorial 1.6 Las ecuaciones de las líneas y de los planos

4 Los números reales

5 Los números naturales

6 Los números enteros

7 Los números racionales

8 Los números reales

9

10 Los números reales

11 Los números reales

12 Los números reales

13 Los números reales

14 Los axiomas de orden de los números reales

15 La recta real

16 El valor absoluto El valor absoluto ó modulo es el “valor ó magnitud” de un número, independientemente de su signo. Si tenemos un número real x su valor absoluto se escribe │x│. El valor absoluto de 7 es 7 El valor absoluto de –π es π El valor absoluto de -3 es 3 El numero real -20 y el 20, tienen el mismo valor absoluto, 20

17 El valor absoluto

18 El valor absoluto En la recta real, el valor absoluto de un número es su distancia al 0 (al origen) Valor absoluto x

19 Inecuaciones o desigualdades
Una desigualdad o inecuación es una relación matemática que hace uso de la forma en que los números reales están ordenados. La desigualdad 7<11 dice que el número 7 es menor que el 11 La desigualdad x2≥0 expresa el hecho que el cuadrado de cualquier número real siempre es mayor o igual que cero Las desigualdades aparecen constantemente en todos los campos de las matemáticas y en todas las áreas de su aplicación

20 Inecuaciones o desigualdades
La solución de una desigualdad como -2x+6>0 son los valores de x para los cuales la expresión -2x+6 es siempre mayor que cero. Las reglas del álgebra pueden ser aplicadas para resolver las desigualdades (como se hacen con una igualdad), excepto que la dirección de la desigualdad debe ser invertida cuando se multiplica o divide por números negativos

21 Inecuaciones o desigualdades

22 Inecuaciones o desigualdades
Teoremas derivados de los axiomas de orden

23 Inecuaciones o desigualdades
Teoremas derivados de los axiomas de orden

24 Inecuaciones o desigualdades
Teoremas derivados de los axiomas de orden

25 Inecuaciones o desigualdades: Ejemplo 1

26 Inecuaciones o desigualdades: Ejemplo 2

27 Inecuaciones o desigualdades: Ejemplo 2

28 Intervalos

29 Intervalos

30 Intervalos

31 Intervalos

32 Intervalos

33 El espacio euclidiano

34 El producto cartesiano

35 El conjunto R2

36 Definición de suma y producto por un escalar

37

38 El conjunto R2

39 El producto escalar, producto punto o producto interno

40 Propiedades del producto escalar

41 El conjunto R2

42

43

44

45 La magnitud de un vector

46 La magnitud de un vector

47 La magnitud de un vector

48 Coordenadas polares

49 Interpretación del producto escalar

50 Interpretación del producto escalar

51 Interpretación del producto escalar

52 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

53 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

54 El producto escalar

55 El producto escalar

56 El espacio euclidiano de dos dimensiones

57 El conjunto R3

58 Definición de suma y producto por un escalar

59

60 El conjunto R3

61 El producto escalar, producto punto o producto interno

62 Producto escalar

63 El conjunto R3

64

65 La magnitud de un vector

66 La magnitud de un vector

67 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

68 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

69 El producto escalar

70 El producto escalar

71 El espacio euclidiano de tres dimensiones

72 La geometría del espacio euclidiano. El producto vectorial

73 El producto vectorial o producto cruz

74 El producto vectorial o producto cruz

75 El producto vectorial o producto cruz

76 El producto vectorial o producto cruz

77 El producto vectorial o producto cruz

78 El producto vectorial o producto cruz

79 El producto vectorial

80 Las coordenadas cartesianas

81 Las coordenadas cartesianas

82 Las coordenadas cartesianas

83 Las coordenadas cartesianas

84 Las coordenadas cartesianas

85 Las coordenadas cartesianas

86 Las coordenadas cartesianas

87 Las coordenadas cartesianas

88 Las coordenadas cartesianas

89 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

90 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

91 Las coordenadas polares

92 Coordenadas polares

93 Coordenadas polares

94 Coordenadas polares

95 Las coordenadas cilíndricas

96 Coordenadas cilíndricas

97 Coordenadas cilíndricas

98 Las coordenadas esféricas

99 Coordenadas esféricas

100 Coordenadas esféricas

101 Tareas Tarea 1: Del capítulo 1 (página 88) 2,10,18,26,32,40
2,10,18,26,32,40,48 Tarea 2: Del capítulo 4 (página 313) 2,10,18,26,32 Del capítulo 5 (página 365) Tarea 3: Los problemas pares del capítulo 7 (página 514) 14 problemas Tarea 4: Los problemas pares del capítulo 8 (página 605) 12 problemas Siempre los Review exercises del capítulo

102 Fechas de entrega de las tareas
Tarea 1: Lunes 28 de mayo Tarea 2: Lunes 4 de junio Tarea 3: Lunes 11 de junio Tarea 4: Lunes 18 de junio

103 Viernes 1 de junio De 15:00 a 17:00 Salón 9102 (aquí)
Primer examen La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Viernes 1 de junio De 15:00 a 17:00 Salón 9102 (aquí)

104 Viernes 15 de junio De 15:00 a 17:00 Salón 9102 (aquí)
Segundo examen Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales Los números complejos Viernes 15 de junio De 15:00 a 17:00 Salón 9102 (aquí)

105 La geometría del espacio euclidiano. Las ecuaciones de la líneas y
de los planos

106 La ecuación de una recta

107 La ecuación de una recta. Dados dos puntos

108 La pendiente de una recta

109 La pendiente de una recta

110 La ecuación de una recta. Dada la pendiente y un punto

111 La ecuación de una recta. Dada la pendiente y la ordenada al origen

112 La ecuación de una recta

113

114

115 Ecuación vectorial de la recta

116

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118 Una recta en el espacio

119 Una recta en el espacio

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121 Una recta en el espacio

122 Una recta en el espacio

123 Ecuación vectorial de la recta

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126 La ecuación de la recta

127 La ecuación del plano

128 La ecuación del plano

129 La ecuación del plano

130 La ecuación del plano

131 La ecuación del plano

132 Ecuación vectorial del plano

133 Ecuación vectorial del plano

134 Ecuación vectorial del plano

135 La normal a un plano

136 La normal a un plano

137 La ecuación vectorial de un plano

138 La ecuación vectorial de un plano

139 La ecuación vectorial de un plano

140 La ecuación vectorial de un plano

141 La ecuación vectorial de un plano

142 Ejemplo

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