FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Clasificación de las Funciones Función Par Función Impar Función Periódica F es periódica de período T, si T es el menor número positivo tal que x + T está en el dominio de la función F(x):f(x + T). F par si se cumple F(x) = F(-x) F impar si se cumple F(-x) = -F(x) Función que repite el mismo valor a intervalos regulares de la variable sen β cos β
FUNCION COSENO Características: Función periódica de período 2∏ F(x) : Cos(x) : R R Dom F: R ImF: [-1,1] No es inyectiva Función periódica de período 2∏ Función Par Cortes en el eje x: (∏/2 + k ) Cortes en el eje y: 1
ESCALONAMIENTOS VERTICALES Consiste en la variación de la AMPLITUD de la función, es decir: f(x)=k cos x , k: escalar Real Aumenta su amplitud. Por ejemplo: f(x) = 3cos x , k = 3 dilatacion
Si f(x) = (1/3)cos x , k = 1/3 Sea la función : f(x)=(1/k)cosx. Disminución de la amplitud contraccion
ESCALONAMIENTOS HORIZONTALES Consiste en la variación del período de la función.. Sea la función: f(x)=cos x f(x)=cos(1/k)x
La disminución del periodo de la función, estará dada por: f(x)= cos(Kx)
TRASLACIONES Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A , A<0
Horizontal: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de abscisas, dada por la función: f(x)=cos (x-A). A>0
FUNCIÓN SENO
Propiedades Dominio IR Recorrido [-1,1] Periodo 2π rad Tipo de función Impar , sen (-x)= - senx Intercepta al eje X X= (0+πk) Máximos Mínimos Amplitud 1 Continuidad Creciente en Decreciente
A = 1.6
A = 2
A = 0.6
A = 1
A = 0.4
TANGENTE Después de media vuelta a la circunferencia goniométrica los valores de la tangente vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo .