FUNCION TRIGONOMETRICA

Presentación del tema: "FUNCION TRIGONOMETRICA"— Transcripción de la presentación:

1 FUNCION TRIGONOMETRICA
3ro DE SECUNDARIA

2 FUNCION SENO Sea A un ángulo cualquiera, si lo representamos con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo el seno del ángulo se puede obtener como cociente entre la ordenada de cualquier punto del segundo lado y su distancia al vértice. (Los angulos positivos se miden en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj).

3 SENO EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor del seno coincide con la ordenada del punto de corte del otro lado con la circunferencia goniométrica.

4 CONSTRUCCION DE FUNCION SENO
Construcción de la función seno a partir de la circunferencia goniométrica. y=sen(x)

5 GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO
Después de una vuelta completa a la circunferencia goniométrica los valores del seno vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo 2 y x

6 EL COSENO EN LA FUNCION GONIOMETRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen de coordenadas, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de corte del otro lado con la circunferencia goniométrica.

7 CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN COSENO
Construcción de la función coseno a partir de la circunferencia goniométrica y = cos(x)

8 GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSENO
Después de una vuelta completa a la circunferencia goniométrica los valores del coseno vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo 2.

9 DEFINICION DE LA TANGENTE
Sea A un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, recuerda que la tangente del ángulo A es el cociente entre el cateto opuesto BC y el cateto contiguo AB

10 DEFINICION DE LA TANGENTE DE UN ANGULO CUALQUIERA
Sea A un ángulo cualquiera, si lo representamos con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, se llama tangente del ángulo al cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto. tg (A) = y/x

11 LA TANGENTE EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor de la tangente coincide con la ordenada del punto de corte del otro lado del ángulo, o de su prolongación, con la recta tangente a la circunferencia goniométrica en el punto M.

12 TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA GONIOMETRICA
tg (a) = y/x = MT/AM = MT/1 = MT T P y A x M

13 GRÁFICA DE LA FUNCION TANGENTE
Después de media vuelta a la circunferencia goniométrica los valores de la tangente vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo . y y= tang (x) x

14 FIN