Comportamiento esfuerzo- deformación de la roca intacta

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEIntroducción En algunos problemas, el comportamiento de la roca es relevante En algunos problemas, el comportamiento de la roca es relevante  perforación / tronadura  excavaciones en roca de buena calidad (frágil y sujeta a estallidos de roca) En otros casos, el comportamiento de una discontinuidad es relevante En otros casos, el comportamiento de una discontinuidad es relevante  estabilidad de bloques en intersecciones de discontinuidades Otros casos se analizan considerando el macizo como un arreglo discreto de bloques Otros casos se analizan considerando el macizo como un arreglo discreto de bloques Finalmente, a veces se utiliza el concepto de macizo rocoso (fracturado), donde la escala de trabajo es relevante Finalmente, a veces se utiliza el concepto de macizo rocoso (fracturado), donde la escala de trabajo es relevante

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEDefiniciones Fractura: formación de planos de separación de la masa rocosa (no asociar necesariamente con fallamiento) Fractura: formación de planos de separación de la masa rocosa (no asociar necesariamente con fallamiento) Resistencia de peak: máximo esfuerzo que resiste la roca bajo ciertas condiciones Resistencia de peak: máximo esfuerzo que resiste la roca bajo ciertas condiciones Después de esto, la roca aún puede resistir  deformación Después de esto, la roca aún puede resistir  deformación Ruptura frágil: instantánea y violenta, sin deformación plástica Ruptura frágil: instantánea y violenta, sin deformación plástica Deformación dúctil: progresiva, sin perder capacidad de carga Deformación dúctil: progresiva, sin perder capacidad de carga

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEDefiniciones Fluencia: Punto en el cual la deformación deja de ser elástica y pasa a ser irrecuperable (plástica) Fluencia: Punto en el cual la deformación deja de ser elástica y pasa a ser irrecuperable (plástica) Fallamiento: ocurre a la resistencia de peak o se inicia ahí Fallamiento: ocurre a la resistencia de peak o se inicia ahí

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEEsfuerzo-deformación Consideremos compresión en varias direcciones en una roca Consideremos compresión en varias direcciones en una roca Recordar el esfuerzo isótropo y deviatórico Recordar el esfuerzo isótropo y deviatórico Esfuerzo isótropo corresponde al mismo esfuerzo aplicado en todas las direcciones  hidrostático Esfuerzo isótropo corresponde al mismo esfuerzo aplicado en todas las direcciones  hidrostático Esfuerzo deviatórico corresponde al esfuerzo normal y de corte que queda al restarle el esfuerzo isótropo al estado de esfuerzos Esfuerzo deviatórico corresponde al esfuerzo normal y de corte que queda al restarle el esfuerzo isótropo al estado de esfuerzos

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Esfuerzo isótropo y deviatórico Tensor de esfuerzos se divide en isótropo (esférico o isotrópico) y deviatórico. Tensor de esfuerzos se divide en isótropo (esférico o isotrópico) y deviatórico. Isótropo: Esfuerzo normal medio Isótropo: Esfuerzo normal medio Deviatórico: Deviatórico: Esfuerzo normal: se resta el esfuerzo isótropo Esfuerzo normal: se resta el esfuerzo isótropo Esfuerzo de corte: no cambian Esfuerzo de corte: no cambian

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Esfuerzo isótropo y deviatórico Tensor de esfuerzos DeviatóricoIsótropo

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEEsfuerzo-deformación Ejemplo: compresión triaxial: Ejemplo: compresión triaxial:  1 = P/A  1 = P/A  2 =  3 = p  2 =  3 = p Esfuerzo isótropo: 1/3 (  1 +2p) Esfuerzo isótropo: 1/3 (  1 +2p) Esfuerzo deviatórico: Esfuerzo deviatórico:  1,dev = 2/3 (  1 -p)  1,dev = 2/3 (  1 -p)  3,dev =  2,dev = -1/3(  1 -p)  3,dev =  2,dev = -1/3(  1 -p) ¿Por qué hacer esta distinción? ¿Por qué hacer esta distinción? Esfuerzos deviatóricos producen distorsión y destrucción de la roca Esfuerzos deviatóricos producen distorsión y destrucción de la roca Esfuerzos isótropos no lo hacen Esfuerzos isótropos no lo hacen Ensayo triaxial: Ensayo triaxial: Inicialmente, se aplica un esfuerzo isótropo Inicialmente, se aplica un esfuerzo isótropo Luego, ambos son aumentados simultáneamente: deviatórico e isótropo Luego, ambos son aumentados simultáneamente: deviatórico e isótropo

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEEsfuerzo-deformación Las deformaciones normales en un ensayo triaxial pueden medirse con medidores que utilizan una resistencia eléctrica y están pegados a la superficie del especimen Las deformaciones normales en un ensayo triaxial pueden medirse con medidores que utilizan una resistencia eléctrica y están pegados a la superficie del especimen Longitudinal  axial =  l/l Longitudinal  axial =  l/l Lateral  lateral =  d/d Lateral  lateral =  d/d Se define la siguiente relación entre las deformaciones: Se define la siguiente relación entre las deformaciones:  lateral = -  axial es la constante de proporcionalidad: Razón de Poisson es la constante de proporcionalidad: Razón de Poisson

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEEsfuerzo-deformación La relación de proporcionalidad se mantiene sólo en cuanto no se inician las fracturas La relación de proporcionalidad se mantiene sólo en cuanto no se inician las fracturas Roca lineal elástica: entre 0 y 0.5 ( =0.25) Roca lineal elástica: entre 0 y 0.5 ( =0.25) La roca se expande lateralmente en la medida que se comprime axialmente, se utiliza el signo negativo para que sea positivo La roca se expande lateralmente en la medida que se comprime axialmente, se utiliza el signo negativo para que sea positivo Para deformaciones pequeñas, se tiene la aproximación: Para deformaciones pequeñas, se tiene la aproximación:

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión hidrostática Aplicando un esfuerzo isótropo: Aplicando un esfuerzo isótropo: Reducción en volumen Reducción en volumen Cambio permanente en la fábrica por colapso de poros Cambio permanente en la fábrica por colapso de poros Se puede aplicar de manera (casi) ilimitada Se puede aplicar de manera (casi) ilimitada Genera cambio de fases Genera cambio de fases Pero la materia no desaparece cuando es comprimida… Pero la materia no desaparece cuando es comprimida…

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión hidrostática Fisuras se cierran y permanecen cerradas

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión hidrostática Compresión aprox. elástica – fisuras ya cerradas Pendiente relacionada con compresibilidad y módulo volumétrico

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión hidrostática Poros colapsan

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión hidrostática Deformación de cristales

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión deviatórica Resultados completamente diferentes Resultados completamente diferentes

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión deviatórica Fisuras y algunos poros se cierran

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión deviatórica Zona lineal elástica

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión deviatórica Razón de Poisson empieza a aumentar  lateral = -  axial Formación de nuevas fisuras

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión deviatórica Fisuras aumentan y se conectan  falla

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Compresión deviatórica

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEEsfuerzo-deformación

Efecto de confinamiento Confinamiento aumenta la resistencia de las rocas Confinamiento aumenta la resistencia de las rocas Desplazamiento normal a planos de debilidad se hace más difícil si hay presión de confinamiento Desplazamiento normal a planos de debilidad se hace más difícil si hay presión de confinamiento Resistencia puede llegar a ser 10 veces el aumento en el esfuerzo isótropo Resistencia puede llegar a ser 10 veces el aumento en el esfuerzo isótropo

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Efecto de confinamiento Paso de frágil a dúctil Paso de frágil a dúctil

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Efecto de confinamiento Roca cristalina Roca clástica

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEFallamiento Falla: pérdida de integridad de una muestra de roca Falla: pérdida de integridad de una muestra de roca Pierde su habilidad de cumplir con su función Pierde su habilidad de cumplir con su función Fallamiento depende de cómo se cargue el especimen Fallamiento depende de cómo se cargue el especimen No es una propiedad de la roca No es una propiedad de la roca

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEFallamiento Normalmente, el especimen es sometido a un esfuerzo que cambia en el tiempo, es controlado por el equipo en que se realiza el test  rigidez del equipo Normalmente, el especimen es sometido a un esfuerzo que cambia en el tiempo, es controlado por el equipo en que se realiza el test  rigidez del equipo