Criterios de falla.

Criterios de falla

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Mohr-Coulomb La resistencia peak aumenta si la probeta está sometida a confinamiento Esta variación se conoce como “criterio de falla” El criterio más simple es el de Mohr-Coulomb Envolvente lineal de círculos de Mohr que representan combinaciones críticas de esfuerzos principales f es el ángulo de fricción interna  describe la tasa de aumento de resistencia peak con el esfuerzo normal tp es el esfuerzo de corte peak o resistencia de corte Si es la cohesión GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Mohr-Coulomb Interpretación: fallamiento ocurre cuando el esfuerzo de corte aplicado menos la resistencia friccional asociada con el esfuerzo normal aplicado en el plano de falla es igual a una constante Si La ecuación pierde validez física al tenerse un esfuerzo de tracción s representa el esfuerzo normal en el plano de falla Teoría de Griffith es más exacta en la región de tracción Mohr-Coulomb es simple y se puede extrapolar su uso hasta un cierto valor de s3 correspondiente a la resistencia uniaxial a la tracción –T0 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Mohr-Coulomb Esto representa un umbral de tracción, por lo que se debería modificar el criterio en esa región GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Mohr-Coulomb Considerando los esfuerzos principales, se puede escribir: s1,p es el esfuerzo principal mayor al momento de la carga peak y qu corresponde a la resistencia a la compresión uniaxial GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Mohr-Coulomb GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Problemas de Mohr-Coulomb
Asume que se produce una fractura de corte al momento de alcanzar la resistencia peak. Esto no siempre ocurre Implica una dirección de falla por corte que no siempre se ve experimentalmente Envolventes experimentales de resistencias peak son generalmente no lineales GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Griffith Griffith postuló que el fallamiento de materiales frágiles se inicia por concentraciones de esfuerzo de tracción en diminutas grietas del material Se basa en el concepto de inestabilidad de la energía “Una grieta se extenderá sólo si la energía potencial total del sistema de fuerzas aplicadas disminuye o se mantiene constante con el crecimiento del tamaño de la grieta” GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Griffith Extensión de grietas GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Criterios empíricos – Hoek-Brown
Ley de potencia para ajustar comportamiento del esfuerzo de corte vs esfuerzo normal GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Hoek-Brown Plantean una ecuación empírica que ajusta el comportamiento de la roca y que depende de distintos parámetros que se asocian al macizo rocoso m varía con el tipo de roca s es 1.0 para roca intacta GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Hoek-Brown Parámetro m GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Hoek-Brown generalizado
corresponde al esfuerzo efectivo máximo y mínimo al fallar parámetro m del macizo rocoso constantes que dependen de las características del macizo rocoso resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Se puede escribir para emular ensayos triaxiales (pero a escala de macizo rocoso) constantes del material esfuerzo normal efectivo resistencia a la tracción del macizo rocoso GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Para utilizar este criterio, se requiere conocer: Resistencia a la compresión uniaxial Valor de la constante mi para roca intacta Valor del GSI para el macizo rocoso El criterio de HB asume comportamiento isótropo de la roca y del macizo rocoso y debe aplicarse sólo si hay suficientes discontinuidades espaciadas una corta distancia  estruturas grandes y bloques pequeños GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

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Una vez definido el GSI: GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Medición de esfuerzos in situ

Metodología para la estimación de esfuerzos
Mediciones sobre área pequeña comparada con gradientes de esfuerzos  herramientas estadísticas convencionales pueden ser utilizadas Sino, proponer reglas para interpolar (deben ser validadas) para luego utilizarlas para extrapolar requiere definición de un dominio de validez Utilización de información existente: interpretación geológica del medio datos de mediciones anteriores (World Stress Map reportes y artículos de mediciones de esfuerzos realizados previamente en la región GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Esfuerzos Tectónicos World Stress Map Project: GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Estimación de esfuerzo in-situ
Ante la ausencia de otra información, estimar el esfuerzo vertical como litoestático Requiere conocer profundidad de la excavación y densidad del material sobrepuesto. Relación esfuerzo vertical vs. Profundidad (sv= g z) actúa bien en promedio, pero hay fuertes diferencias en especial a bajas profundidades. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Modelamiento típico Estimar esfuerzos horizontales con las curvas empíricas KH = σH / σv Kh = σh / σv Inferir las direcciones principales a partir de otras informaciones regionales Medir esfuerzos para confirmar estimaciones preliminares. Relación de esfuerzos horizontal vs. vertical dada por la teoría elástica solo tiende a cumplirse a altas profundidades. 0.2 < k < 1 aprox. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Geología Comportamiento de la roca: frágil elástica, deformaciones plásticas o roca con efectos viscoelásticos significativos campo de esfuerzos (dirección principal mayor) Modelo preliminar debe incluir incertidumbre en los parámetros Mediciones del tensor de esfuerzos en varios puntos: direcciones principales pueden diferir  la determinación del tensor promedio implica promediar cada componente del tensor para determinar el tensor promedio luego, determinar las direcciones principales asociadas a dicho tensor GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Se propone estimar el tensor de esfuerzos de manera progresiva: Utilizar información preexistente del estado tensional de la roca en el sitio Considerar si la dirección vertical es una dirección principal de esfuerzo (a partir de la topografía, evidencia geológica y otra información disponible) Estimar la magnitud de la componente vertical del esfuerzo (a partir de la densidad de la roca y profundidad de la sobrecarga) Considerar indicaciones para las direcciones principales de esfuerzos y la razón de las diferencias de esfuerzos Establecer orientación del esfuerzo principal menor a partir de fracturas hidráulicas o de perforación y de las orientaciones de quiebre de las perforaciones Encontrar componentes del tensor de esfuerzos utilizando métodos indirectos en testigos de sondajes Establecer el estado tensional completo en una o más localizaciones Establecer la variación del estado tensional a través del dominio debido a cambios en el estrato geológico y a fracturas GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Objetivo: Determinar el esfuerzo in situ de la roca a partir de un sondaje. Determinación del tensor tridimensional de esfuerzos se basa en mediciones de desplazamientos cuando una muestra de roca es liberada del macizo rocoso y los esfuerzos que actúan sobre ella Esfuerzos in situ se calculan a partir de desplazamientos medidos y de propiedades elásticas de la roca GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Errores esperados en mediciones: 2 a 4 MPa en magnitudes ±15° en orientaciones de direcciones principales Equipamiento de terreno: Equipo para perforar el agujero piloto Herramienta de inspección Probeta Borre Set de medidores de deformaciones Goma o resina Herramienta de instalación de la probeta Varillas de fibra de vidrio para instalación en perforaciones sub-horizontales Equipo para test biaxial Computador portátil GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Celda con medidores de deformaciones dispone de tres rosetas con medidores: Axial Perpendicular (tangencial) En un ángulo de 45° GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Procedimiento: Se perfora el tiro Se realiza la perforación del piloto Se prepara la celda y aplica pegamento a los medidores de desplazamiento Se instala la celda Borre, registrando la orientación exacta Se extrae la herramienta de instalación Tras dejar los medidores de desplazamiento pegar bien durante una noche, se sobre-perfora, registrando los desplazamientos y la temperatura. Luego se arranca el testigo sobre-perforado para inspeccionarlo GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Análisis de datos de overcoring Desplazamientos estables antes y después Máximo y mínimo local “durante” GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Análisis de datos de ensayo biaxial Obtener las constantes elásticas de la roca Verificar el comportamiento de los medidores de desplazamiento de la probeta GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Análisis de datos de ensayo biaxial Verificación de isotropía Esfuerzo tangencial Módulo de Young Razón de Poisson GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Cálculo de esfuerzos Hipótesis de que la roca es continua, homogénea, isótropa y lineal-elástica Expresar los esfuerzos in situ a partir de las deformaciones, considerando la redistribución de esfuerzos alrededor de la perforación Esfuerzos secundarios se relacionan con las deformaciones medidos según la ley de Hooke GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de Overcoring Cálculo de esfuerzos Relación esfuerzo local – in situ Relación deformación – esfuerzo local Magnitud y orientación de esfuerzos principales GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos de fracturamiento hidráulico (HF / HTPF)
HF: Hydraulic fracturing HTPF: Hydraulic testing of pre-existing fractures HF permite obtener el estado tensional en el plano perpendicular a la fractura  se asume que la perforación se realiza en una dirección principal HTPF permite obtener el estado tensional completo GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Principio: Sellar una porción de una perforación mediante tacos de hule Bombear agua a una tasa constante en la perforación Se genera aumento de presión en las paredes Se produce una fractura o se abre una fractura pre-existente Se detiene el bombeo de agua y se mide el decaimiento de la presión El ciclo se repite varias veces Esfuerzos se determinan a partir del levantamiento de las fracturas en la perforación, conjuntamente con los registros de cambios en la presión de la perforación GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

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Los resultados se interpretan bajo la hipótesis de que la perforación se realizó a lo largo de una de las direcciones principales. Fracturas en echelon pueden indicar que esto no se cumple. Las direcciones principales de esfuerzo se definen en base a la delineación de la fractura en el tiro, asumiendo que la fractura mantiene este carácter lejos de la perforación. La evaluación del esfuerzo asume que el macizo rocoso se comporta de manera lineal elástica, homogénea e isótropa. Requiere considerar la presión de poro y requiere conocer la resistencia a la tensión de la roca. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Se asume que existen fracturas pre-existentes o planos de debilidad, y que éstos no están alineados en una dirección preferencial. Asimismo, es necesario verificar que sólo una fractura se ha abierto con el test, dado que esto cambia localmente el estado tensional. Las fracturas usadas para el cálculo de los esfuerzos son delineadas asumiendo que mantienen su orientación lejos de la perforación. Se requieren seis tests para determinar el tensor completo de esfuerzos, pero se recomiendan más para reducir la incertidumbre. El método es válido para cualquier orientación de la perforación. Es independiente de la presión de poros y no requiere conocer ninguna propiedad del material. La evaluación del esfuerzo asume que el macizo rocoso se comporta de manera homogénea. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Parámetros: Pb: presión de quiebre Pr: presión de reapertura Ps: presión de cierre de las fracturas inducidas GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Cálculo de los esfuerzos: Se asume que la fractura es casi vertical Esfuerzo horizontal principal menor: Magnitud: se calcula en base al equilibrio de esfuerzo in situ con la presión de cierre de las fracturas Ps. Dirección: normal al plano fracturado. Esfuerzo horizontal principal mayor: Magnitud: se calcula bajo la hipótesis de elasticidad lineal y efecto nulo de la infiltración de fluido en la roca. Dirección: perpendicular a la dirección del esfuerzo principal horizontal menor (rumbo (strike) de la fractura). La influencia de la presión de poros puede requerir modificaciones en la expresión anterior. Se requiere la resistencia a la tracción de la roca (laboratorio – ensayo Brasileño) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Cálculo de los esfuerzos: Ensayo de tracción poco confiable  recurrir a expresión alternativa Esfuerzo vertical: sólo puede medirse si la fractura es casi horizontal. Se asume esfuerzo litoestático HTPF: se ajusta el tensor a las mediciones de modo de minimizar un error. Bastan seis direcciones diferentes Estos resultados pueden también combinarse con los de un test de HF. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

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