Fallas resultantes de carga estática Ing. Guido Torres Resistencia estática 5-2 Concentración del esfuerzo 5-3 Teorías de falla 5-4 Teoría del esfuerzo.

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1 Fallas resultantes de carga estática Ing. Guido Torres Resistencia estática 5-2 Concentración del esfuerzo 5-3 Teorías de falla 5-4 Teoría del esfuerzo cortante máximo para materiales dúctiles 5-5 Teoría de la energía de distorsión para materiales dúctiles 5-6 Teoría de Mohr-Coulomb para materiales dúctiles 5-7 Resumen de fallas para materiales dúctiles 5-8 Teoría del esfuerzo normal máximo para materiales frágiles 5-9 Modificaciones a la teoría de Mohr para materiales frágiles 5-10 Resumen de fallas de materiales frágiles 5-11 Selección de criterios de falla 5-12 Introducción a la mecánica de la fractura 5-13 Análisis estocástico 5-14 Ecuaciones de diseño importantes

2 Ing. Guido Torres

3 Falla y rotura Ing. Guido Torres

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6 Fallas de varios elementos Ing. Guido Torres

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8 Resistencia estática Ing. Guido Torres 1.La falla de la parte pondría en peligro la vida humana, o se fabrica en cantidades extremadamente grandes; en consecuencia, se justifica un elaborado programa de ensayos durante el diseño. 2.La parte se hace en cantidades lo suficientemente grandes como para hacer una serie moderada de ensayos. 3.La parte se hace en cantidades tan pequeñas que los ensayos no se justifican de ninguna manera, o el diseño se debe completar tan rápido que no hay tiempo para hacer los ensayos. 4.La parte ya se ha diseñado, fabricado y ensayado, y se ha determinado que es insatisfactoria. Se requiere un análisis para entender por qué la parte es insatisfactoria y lo que se debe hacer para mejorarla.

9 Concentración del esfuerzo Ing. Guido Torres σmáx = Kt σnom τmáx = Kts τnom

10 Ing. Guido Torres Teorías de falla

11 Ing. Guido Torres Factor de Concentración Condición Estática y Dúctil Bajo carga estática y con materiales dúctiles. Las fibras localizadas en la zona de concentración fluyen (plastificación) La plastificación es localizada. La pieza en conjunto no sufre daño a menos que el esfuerzo de ruptura sea sobrepasado. Efectos debido a concentración de esfuerzos son comúnmente ignorados cuando se está en presencia de carga estática con materiales dúctiles.

12 Ing. Guido Torres Teoría: La fluencia comienza cuando el esfuerzo principal máximo en un elemento de esfuerzo iguala la resistencia a la fluencia. Para cualquier elemento de esfuerzo, obtener los esfuerzos principales (usando el círculo de Mohr o un programa de elementos finitos). Comparar el esfuerzo principal máximo con la resistencia a la fluencia. Sin embargo, no es una teoría segura para materiales dúctiles. TEORÍA DEL ESFUERZO NORMAL (PRINCIPAL) MÁXIMO

13 Ing. Guido Torres TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO.

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16 TEORÍA DE LA ENERGÍA DE LA DISTORSIÓN. Teoría del esfuerzo cortante octaédrico. Teoría de la energía de cortante. Teoría de von Mises. Teoría de von Mises – Hencky. Se originó de la observación que los materiales dúctiles sometidos a esfuerzos hidrostáticos presentan resistencias a la fluencia que exceden en gran medida los valores que resultan del ensayo de tensión simple Postula que la fluencia no es un fenómeno de tensión o compresión simples, sino que está relacionada con la energía proveniente de la distorsión (angular) del elemento de esfuerzo.

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18 Esfuerzo de Von Mises

19 Ing. Guido Torres Teoría de la Energía de la Distorsión con von Mises

20 Ing. Guido Torres TEORÍAS DE FALLA PARA MATERIALES FRÁGILES

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22 A través de la historia se han planteado varias teorías para materiales dúctil como: Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (TECM) teoría de la energía de distorsión (von Mises- Hencky) Teoría del Esfuerzo Cortante Octaédrico (TECO); estas dos últimas coinciden en sus resultados y son preferidas ya que concuerdan más de cerca con los datos experimentales. Teoría de Falla estática para Materiales Dúctiles

23 Ing. Guido Torres Teoría del esfuerzo cortante Máximo

24 Ing. Guido Torres Energía total de deformación Cuando se deforma una pieza se efectúa trabajo, almacenándose energía en esta. La energía total de deformación U, en un volumen unitario está dada por al área bajo la curva esfuerzo-deformación hasta el punto correspondiente al esfuerzo aplicado.

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26 Para un elemento cubico que está sometido a esfuerzos se tiene lo siguientes casos: Cuando se somete a un estado de esfuerzo de tracción (o compresión) hidrostática, es decir, cuando los esfuerzos principales son iguales: Elemento bajo tracción hidrostática

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30 Teoría del esfuerzo cortante máximo para materiales dúctilesECM teoría de Tresca o Guest. Ing. Guido Torres σ = P/A, y el esfuerzo cortante máximo ocurre a 45° de la superficie en tensión τmáx = σ/2 = Sy/2. Para un estado de esfuerzo general que σ1 ≥ σ2 ≥ σ3. Entonces, el esfuerzo cortante máximo es τmáx = (σ1 − σ3)/2 Por lo tanto, para un estado general de esfuerzo, el esfuerzo cortante máximo produce la fluencia cuando: τmáx = (σ1 − σ3)/2 ≥ Sy/ 2 σ1 − σ3 ≥ Sy Ssy = 0.5Sy Factor de seguridad, n. τmáx =Sy/2n σ1 − σ3 =Sy/n

31 Ing. Guido Torres Los problemas de esfuerzo plano son muy comunes cuando uno de los esfuerzos principales es cero, y los otros dos, σA y σB, Si se supone que σA ≥ σB, existen tres casos para el esfuerzo plano: Caso 1: σA ≥ σB ≥ 0. En este caso, σ1 = σA y σ3 = 0. Lo que genera una condición de fluencia de σA ≥ Sy Caso 2: σA ≥ 0 ≥ σB. Aquí, σ1 = σA y σ3 = σB, donde: σA − σB ≥ Sy Caso 3: 0 ≥ σA ≥ σB. En este caso, σ1 = 0 y σ3 = σB donde σB ≤ Sy

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