Simplificación de radicales factorización de 8 8 2 4 2 23 2 2 1

Simplificación de radicales Factorizamos 81 81 3 27 3 9 3 34 3 3 1 m16 queda igual porque 16 es múltiplo del 4

Raíz de una raíz Donde n y m son números naturales

Ejemplos

Introducción de factores Para introducir el término que esta fuera de la raíz, este debe entrar a la raíz con exponente igual al índice.

Ejemplos

Ejemplos

Ejercicio aplicando dos propiedades Primero se introduce el factor que esta fuera de la raíz interna. Segundo se aplica la propiedad raíz de una raíz

Multiplicación de raíces Único requisito: Las raíces tienen que ser homogéneas.

Ejemplo 1) escribo todo en una única raíz. 2) factorizo cada miembro. 3) aplico la ley de multiplicación de bases iguales. 4) simplifico

Ejemplo Multiplico los factores externos y escribo los subradicales en una sola raíz. Factorizo Aplico la ley de multiplicación de bases iguales. simplifico

Ejemplos

Raíces no homogéneas Las raíces no homogéneas son las que poseen diferente índice. Para que lleguen a tener el mismo índice debemos de utilizar un procedimiento llamado homogenización.

Homogenización Se multiplican los índices para formar uno solo y a los subradicales se le coloca un exponente igual al índice de la raíz contraria.

Homogenización para poder multiplicar Homogenizamos Colocamos en una sola raíz para multiplicar Aplico propiedad Simplifico

Homogenización para poder multiplicar Factorizamos Homogenizar Multiplicamos Empezamos a simplificar

División de radicales Único requisito: Solo podemos dividir radicales que sean homogéneos. Si no son homogéneos deberíamos homogenizar en primer lugar. Se coloca la expresión en forma fraccionaria y simplificamos.

Ejemplos de divisiones

Ejemplos de divisiones

ejemplo

División de radicales no homogéneos

División de radicales no homogéneos

Suma y resta de radicales Requisito: Los radicales deben de ser semejantes, si no son semejantes primero tengo que simplificar para lograr que lleguen a hacer semejantes.

Ejemplo Se restan los términos de afuera y la raíz se conserva.

Ejemplo Sumo y resto los términos de afuera y mantengo la raíz en la respuesta .

Ejemplo factor izó simplifico Sumo los términos de afuera la raíz la conservo.

Otro ejemplo

Ejemplo

Ejercicio para realizar

Ejemplo

Racionalización Es un proceso cuyo objetivo es quitar la raíz que se encuentra en el denominador y pasarla al numerador .

Racionalización con raíz cuadrada Racionalizar Procedimiento

Ejemplo de racionalización con raíz cuadrada

Racionalización con raíz diferente de cuadrada Racionalizar

Racionalización con raíz diferente de cuadrada Racionalice