Operaciones con números reales. Introducción Suma y multiplicación Propiedades Aplicaciones Racionalización Raíces de los números reales Definición Propiedades.

Presentación del tema: "Operaciones con números reales. Introducción Suma y multiplicación Propiedades Aplicaciones Racionalización Raíces de los números reales Definición Propiedades."— Transcripción de la presentación:

1 Operaciones con números reales

2 Introducción Suma y multiplicación Propiedades Aplicaciones Racionalización Raíces de los números reales Definición Propiedades Potencia de un número real Definición Propiedades SunFlower: the Fibonacci sequence, Golden Section por lucapost con licencia Creative Commonslucapost

3 Introducción Los números irracionales se caracterizan por poseer una expresión decimal con infinitas cifras decimales. Este hecho dificulta hacer operaciones con ellos. En este tema aprenderemos, sobre todo, a obtener valores exactos cuando operamos con números reales, y en especial, cuando operamos con radicales cuadráticos. e de m. bing bing bajom. bing bing licencia de Creative Commons

4 Suma y multiplicación La suma y multiplicación tienen las mismas propiedades que los racionales: Suma Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) Conmutativa: a + b = b + a El 0 es elemento neutro: a + 0 = 0 + a = a Todo número real tiene opuesto: a + (–a) = (–a) + a = 0 Producto Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c) Conmutativa: a · b = b · a El 1 es elemento neutro: a · 1 = 1 · a = a Todo número real no nulo tiene inverso: a · a -1 = a -1 · a =1 Del producto y la suma Distributiva: a · (b + c) = a · b + a· c Newton 16 roots por yrjdelomba con licencia Creative Commonsyrjdelomba

5 Suma y multiplicación Usando las propiedades de la suma y multiplicación podemos: Sumar radicales semejantes: Multiplicar expresiones con radicales: Racionalizar denominadores: Matematica pura por kankamusinakankamusina con licencia Creative Commons

6 Raíces de números reales Llamamos raíz n-ésima de un número real A a otro número real r cuya potencia n-esima es A: Al número A lo llamamos radicando y a n lo llamamos índice de la raíz. La matematica e io. Natura morta 23,12 por siro.gassamigli con licencia Creative Commons siro.gassamigli PropiedadesAplicaciones a) Extraer factores de la raíz b) Multiplicar y dividir raíces

7 Potencias de números reales Las definiciones de las potencias con exponentes no naturales se hace de manera que se preserven las propiedades conocidas de las potencias con exponente natural. Eso conduce a que: PropiedadesAplicaciones Factor Cake por ArenamontanusArenamontanus con licencia Creative Commons