Problema dels camins
Dos pobles han decidit condicionar un camí que va de l’un a l’altre Dos pobles han decidit condicionar un camí que va de l’un a l’altre. Un dels pobles s’encarregarà d’un terç del camí, i l’altre. Un dels pobles s’encarregarà d’un terç del camí, i l’altre de les tres vuitenes parts. La Generalitat condicionarà els 14 km restant. Quina es la longitud del camí?
Com no sabem la mida del camí, li direm: x Ens diu que 1/3 del camí un poble, és a dir: x/3 També ens diu que 3/8 l’altre poble, és a dir: 3x/8 L’altre part del camí, que són 14km els subenciona la generalitat. L’equació resultant de tot això és: x/3 + 14 + 3x/8 = x
mcm 8 i 3= 24 x/3 + 3x/8 + 14 = x 24x/3 + 24·3x/8 + 24·14 = 24x 8x + 9x + 336 = 24x 8x + 9x – 24x = -336 7x = 336 X = 336/7 = 48 *Per calcular quina és la distància que ha de subencionar cada poble hem de fer una operació diferent en cada cas: POBLE 1 x/3= 48/3= 16 km POBLE 2 3x/8= 3·48/8= 18 km GENERALITAT 14 km
ESQUEMA: Generalitat POBLE 1 POBLE 2 16km 14km 18km 48km
Com el poble 1 fa una distància de 16 km, el poble 2 una distància de 18 km i la generalitat una de14km si ho sumem això ens té de donar 48: 18 + 14 + 16 = 48