Models de dades espacials Fonaments de Cartografia i Sistemes d’Informació Geogràfica

Bases de dades relacionals Permeten guardar en una taula diferents atributs de tipus numèric o de tipus text Les taules estan relacionades entre elles mitjançant claus Exemple: Municipi Codi Nom Població Superfície ... Codi Província Província Codi Nom Capital ...

Exemple de taules a una base de dades relacional Província Codi Nom Capital … 07 Illes Balears Palma ... 08 Barcelona Municipi Codi Nom Població Superfície ... Codi Província 1612 Manacor 34335 261.03 07 5099 Granollers 55913 14.85 08 5124 Mataró 111879 22.26

Gestors de bases de dades relacionals Microsoft Access MySQL PostgreSQL Oracle ...

Però ... Com es representen les dades geogràfiques? Dos models de representació: Ràster Vectorial

Models de representació Mapa ràster Mapa vectorial Bosc Poble Llac

Model ràster

Model ràster El territori es divideix en cel·les d’igual tamany formant un engraellat Cada cel·la pren un valor, corresponent a una variable geogràfica (altitud, vegetació, temperatura mitjana,...) Cada variable es representa mitjançant una “capa” diferent

Vàries capes ràster Capa de “Vegetació” Capa d’“Altitud” Capa de “Temperatura mitjana”

Els valors d’una cel·la: Variables qualitatives (o nominals) Els valors són noms (conceptes) Exemples a una capa d’ocupació del sol: bosc, poble, llac, conreus,... Cada possible valor es sol representar mitjançant un nombre enter: 1 (bosc), 2 (poble),... Bosc Poble Llac

Els valors d’una cel·la: Variables quantitatives Els valors són numèrics (enters o reals) (conceptes) Diversos tipus: Valor “directe” Ordinals Intervals Ratis

Els valors d’una cel·la: Vbles quantitatives. Valor “directe” 12.6 15.7 18.9 20.0 21.4 16.2 19.8 21.3 22.2 23.7 16.8 17.3 19.7 22.1 24.0 15.2 15.4 17.6 23.0 25.1 15.1 15.3 18.5 20.8 23.1 Altitud (Model Digital del Terreny, MDT)

Els valors d’una cel·la: Variables quantitatives. Ordinals Risc d’incendi Alt Moderat Baix NOTA: Cada valor se sol representar mitjançant un enter

Els valors d’una cel·la: Variables quantitatives. Intervals Precipitacions anuals Més de 1000 800-1000 600-800 400-600 Menys de 400 NOTA: Cada valor se sol representar mitjançant un enter

Els valors d’una cel·la: Variables quantitatives. Ratis Variació de la població Més de 20% superior 0-20% superior Base: 1223 habitants 0-20% inferior Més de 20% inferior NOTA: Cada valor se sol representar mitjançant un enter

Característiques del model ràster. Avantatges i inconvenients (I) Representa la variació d’una variable en l’espai, sense tenir en compte els objectes (elements) geogràfics. Els límits exactes d’aquests objectes no queden ben definits

Característiques del model ràster. Avantatges i inconvenients (II) Simple Operacions entre capes (superposicions) simples i eficients: àlgebra Útil quan obtenim les dades de satèl·lit Inconvenients: Arxius molt grossos Sortida gràfica dolenta si la resolució (tamany de cel·la) és baixa Certes relacions topològiques són difícils de representar

Quan s’utilitza el model ràster Dades espacialment contínues: Exemples: altitud, precipitacions, temperatura, nivell de pol·lució,... Dades espacialment discretes (més o menys independents dels objectes que hi ha al món real), típicament obtingudes de foto satèl·lit o aèria Exemples: vegetació, ocupació i usos del sòl, geomorfologia, tipus de sòl

Fonts (d’on obtenim mapes/capes ràster) Imatge satèl·lit (teledetecció) Imatge aèria Mostres aïllades espacialment Mapa vectorial rasteritzat

Casos típics d’utilització de mapes ràster (I) Mapa amb foto aèria/satèl·lit com a base Per exemple: Google Maps, Google Earth

Casos típics d’utilització de mapes ràster (II) Mapes d’usos i utilització del sòl (i anàlisi d’informació ambiental en general)

Casos típics d’utilització de mapes ràster (III) Model Digital del Terreny (MDT) El terreny (les altituds) sol modelar-se amb un ràster A partir del MDT, hi ha algorismes per calcular, per exemple: Zones de visibilitat i ombres (per exemple d’un repetidor de senyal) Caigudes d’aigües, conques i zones de riscs d’inundació (anàlisi hidrològic)

Com es guarda un mapa/capa ràster 2 parts: Característiques de la malla de cel·les Localització d’una cantonada Tamany de cel·la Nombre de cel·les Orientació (possibles valors) Valors de les cel·les

Emmagatzematge dels valors de les cel·les Matriu Vector (seguit de valors) Ordre convencional Ordre en greca Ordre N de Morton Ordre Pi Grups de longitud variable (run-length encoding) Arbres quaternaris (quad-trees) 3 2 1 7 2 2 3 5 3 5 1 12 15 18 2 20 3 25 1 2 3 Estàndard Punt de valor

Arbre quaternari

Formats de dades més habituals Com una imatge. Dues opcions: Característiques de la malla i valors en dos fitxers separats 1 fitxer text 1 fitxer amb la imatge Les característiques de la malla incrustada dins de la pròpia imatge GeoTIFF i altres (GeoJPEG, GeoGIF, GeoBMP,...)

Ràster multibanda i piràmides Les imatges satèl·lit tenen vàries bandes (R, G, B, infraroig,...) Es pot representar això en un únic fitxer ràster que conté totes les bandes En un únic fitxer, el mateix ràster amb diferents resolucions (“piràmide”) Accelera la càrrega de la imatge

Model vectorial

Model vectorial Es representen els límits els objectes geogràfics (la seva geometria) Cada objecte té una informació associada Codi Nom Tipus Àrea 1 La Pobla de l’Estany Poble 2300.23 2 Estany de la Pobla Llac 3103.22 3 Bosc de les fades Bosc 4790.45

Geometria d’un objecte geogràfic Punt Línia Polígon Variacions: Poli-punt, poli-línia, poli-polígon, polígons amb forats,...

Exemple: carrerer de Barcelona

Exemple: carrerer de Barcelona

Exemple: Google Maps

Exemple: Google Maps

Exemple: Google Maps

Dues aproximacions Model híbrid: Model integrat: Els atributs i les geometries es gestionen per separat Atributs: a una taula d’una base de dades relacional Geometries: a un fitxer extern Model integrat: Un gestor de bases de dades relacionals incorpora tipus de dades, operadors, funcions i índexs per treballar amb les geometries de les dades vectorials

Característiques del model vectorial. Avantatges i inconvenients (I) Representa els objectes geogràfics i els seus valors temàtics mitjançant atributs Els límits d’aquests objectes queden ben definits, mitjançant la seva geometria

Característiques del model vectorial. Avantatges i inconvenients (II) Els límits dels objectes queden ben definits Permet representar altra informació no espacial dels objectes geogràfics (nom, tipus de via, ...) Permet representar les relacions topològiques entre objectes La sortida gràfica és més detallada que en el cas d’un ràster, i s’adapta millor a treballar amb zoom Arxius normalment més petits que els ràster

Característiques del model vectorial. Avantatges i inconvenients (III) Estructura més complexa Difícil superposar capes No adequat en casos de variable contínua espacialment (altitud, temperatura,...), o quan hi ha una alta variació espacial

Fonts (d’on obtenim mapes vectorials) Cartografia digital “oficial” (IGN, ICC) i privada (TeleAtlas) Digitalització+vectorització de mapes en paper Foto-interpretació (a partir d’imatge satèl·lit o aèria) Utilitzant GPS (especialment per a punts)

Exemples de mapes vectorials (I) Mapa topogràfic

Exemples de mapes vectorials (II) Mapa de transports

Exemples de mapes vectorials (III) Mapa de coropletes Població Renda per càpita Nombre de biblioteques ...

Com s’emmagatzema un mapa vectorial? Cada tipus d’objecte a una capa diferent. Per exemple, al mapa topogràfic: Carreteres Poblacions Ferrocarrils Monuments Muntanyes ...

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Estructura spaghetti Una línia o polígon conté una llista amb les coordenades de cada un dels seus vèrtexs (punts)

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Estructura spaghetti

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Estructura spaghetti Simple No representa les relacions espacials entre els objectes: representa només la geometria, però no la topologia Operacions poc eficients Informació redundant: quan hi ha vèrtexs comuns a diferents línies o polígons

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Diccionari de vèrtexs Es guarden les coordenades de tots els vèrtexs Cada línia o polígon conté una llista de vèrtexs

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Diccionari de vèrtexs

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Diccionari de vèrtexs Millora el problema de la redundància Però tampoc representa la topologia

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Estructura arc-vèrtex Es guarden les coordenades de tots els vèrtexs, i la llista d’arcs adjacents Es guarda la informació de tots els arcs (cada un conté dos vèrtexs), amb els polígons que cada arc separa Cada línia o polígon conté una llista d’arcs

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Estructura arc-vèrtex

Com s’emmagatzema la geometria d’un objecte? Estructura arc-vèrtex Representa la topologia Exemple: és ràpid trobar els polígons veïns d’un de donat

Formats de dades més habituals Cada fabricant de SIGs té el seu propi format de fitxers Greu problema per intercanviar dades Shapefile és una especificació d’ESRI que s’ha convertit en gairebé un estàndard de facto Guarda geometria i atributs en fitxers separats (model híbrid) Els principals gestors de BD tenen extensions per gestionar informació vectorial (model integrat) Oracle Spatial PostgreSQL, PostGIS MySQL

Formats de dades més habituals GML és un format definit per l’Open Geospatial Consortium (OGC) basat en XML per a representar les dades geogràfiques, principalment vectorials

GML: exemple Exemple de declaració d’un tipus d’objecte carretera: ... <complexType name="RoadType"> <complexContent> <extension base="gml:AbstractFeatureType"> <sequence> <element name="linearGeometry" type="gml:LineStringPropertyType"/> <element name="classification" type="string"/> <element name="number" type="string"/> </sequence> </extension> </complexContent> </complexType>

GML: exemple Exemple d’una carretera concreta (M11): ... <Road> <gml:name>M11</gml:name> <linearGeometry> <gml:LineString srsName="http://www.opengis.net/gml/srs/epsg.xml#4326"> <gml:coord><gml:X>0</gml:X><gml:Y>5.0</gml:Y></gml:coord> <gml:coord><gml:X>20.6</gml:X><gml:Y>10.7</gml:Y></gml:coord> <gml:coord><gml:X>80.5</gml:X><gml:Y>60.9</gml:Y></gml:coord> </gml:LineString> </linearGeometry> <classification>motorway</classification> <number>11</number> </Road>

Altres models

Altres models Triangle Irregular Network (TIN) Xarxes

TINs És una forma alternativa per representar el relleu en 3D Mitjançant triangles

TIN TIN MDT

Característiques dels TIN És més precís: Com que el nombre de punts és variable, representa millor les zones on hi ha més canvis (amb més punts) Mostra millor pics i arestes, que no queden ben representades amb MDT ràster És més complexe (els algorismes relacionats) Usat per a càlculs de pendent, hidrologia, representació d’edificis, ...

Triangularització Mètode de Delaunay: Objectiu: crear triangles que col·lectivament siguin el més proper possible a formes equilàteres. Maximitza l’angle mínim de la xarxa, evitant triangles molt “allargats” Forma de fer-ho: la circumferència circumscrita de cada triangle de la xarxa (la que uneix els seus tres punts) ha de ser buida (no pot contenir cap altre punt)

Mètode de Delaunay

Mètode de Delaunay

Com s’emmagatzema un TIN? Es guarden els punts (vèrtexs) i les seves coordenades Cada triangle té una llista de vèrtexs, amb una llista de fins a tres triangles veïns

Modelant superfícies S’introdueixen línies de ruptura i superfícies planes

Model de xarxes És una extensió del model vectorial per representar xarxes, per exemple de transport Optimitzat per resoldre problemes del tipus trobar el camí més curt entre dos punts (algorismes de grafs) Allò important no és la geometria sinó les adjacències (i les direccions)

Exemple d’un model de xarxes

Exemple http://www.tmb.net

Exemple http://www.mobilitat.org

Bibliografia BOSQUE SENDRA, J. (1992) Sistemas de Información Geográfica. Editorial Rialp. GUTIÉRREZ, J.; GOULD, M. (1994) SIG: Sistemas de Información Geográfica. Editorial Síntesis. WORBOYS, M.F. (1995): GIS: A Computing Perspective. Taylor & Francis. (Capítol 3) ZEILER, M. (1999) Modeling our World. ESRI Press.