Los Primeros Principios de la Lógica

Noción Primeros principios de la razón, fundamento de las operaciones mentales, especialmente del razonamiento y la demostración. Principio: en lógica, es el primer anillo de una serie de proposiciones; unas proposiciones de donde derivan las demás proposiciones o verdades que son fuentes de otras verdades.

Características Los primeros principios son: Proposiciones evidentes por sí mismas. Universales. Necesarios. Se asume como verdadero sin necesidad de recurrir a demostración alguna.

Evidencia Los primeros principios son conocidos por sí mismos, su verdad aparece de inmediato tan pronto se enuncian, sin necesidad de demostración, pues lo evidente se impone a la inteligencia por su claridad y distinción. Es la característica más importante y bastaría para distinguir los primeros principios. La evidencia incluye la necesidad y universalidad.

Necesidad Necesidad lógica: tienen que ser así y no pueden ser de otra manera. También constituyen la condición esencial de todo pensamiento. Ejemplo: “Pedro sabe la lección” Principio de contradicción: si no, Pedro pudiera saberla y no saberla a la vez. Principio de razón suficiente: si para afirmarlo se careciera de fundamento faltaría la realidad para fundamentar la relación juicio-realidad y establecer la verdad.

Universalidad Objetivamente: se aplican a toda clase de pensamientos u objetos, sin excepción. Subjetivamente: están en todas las mentes. Se puede ignorar su fórmula abstracta, pero no su realidad. No depende de otro anterior, se basta a sí mismo.

Indemostrabilidad Lo que es fundamento no puede basarse en otra cosa. Por ser evidentes, no necesitan demostración. Pueden ser justificados, es decir, mostrar por reflexión que son verdaderos. No son innatos sino adquiridos por vía de experiencia inductiva.

Lógicos u ontológicos Si los primeros principios son leyes de la inteligencia (lógicos) o del ser (ontológicos). Son ontológicos pero se vuelven lógicos al ser tratados por el hombre. Lo que no se puede concebir lógicamente, no puede juzgarse existente. Según Hessen, no son ni del pensar ni del ser, sino del pensamiento.

Enumeración La más aceptada acoge 4 principios. Identidad Todo objeto es idéntico a sí mismo. Contradicción Ningún objeto puede ser, al mismo tiempo, P y no P. Tercero excluido Todo objeto tiene que ser P o no P. Razón suficiente Todo juicio necesita un fundamento suficiente para ser verdadero.

Una cosa solo es idéntica a sí misma. Lo que es es. Identidad A ↔ A Una cosa solo es idéntica a sí misma. Lo que es es. Toda proposición equivale a sí misma. No es igualdad, semejanza ni analogía. 2 + 2 es igual a 4, pero sólo 2 + 2 es idéntico a 2 + 2, y 4 idéntico a 4.

Contradicción – (P ^ –P) Un objeto no puede ser y no ser al mismo tiempo. Es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo. Dos juicios, uno de los cuales afirma lo que el otro niega, no pueden ser verdaderos a la vez. Importante: “al mismo tiempo y bajo el mismo respecto” – no hay contradicción si algo deja de ser en otro tiempo o es de modo distinto en otro respecto.

Tercero excluido (P w –P) Una cosa es o no es. Todo tiene que ser o no ser. Entre lo verdadero y lo falso no puede haber término medio. Rige en contradicción efectiva (un juicio afirma lo que el otro niega). De que una noción sea contraria no se sigue que sea lógicamente contradictoria.

Razón suficiente Todo tiene su razón o fundamento. Nada existe sin una causa o razón suficiente. Todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique. Nada hay porque sí. Todo concepto es distinto de su objeto: “Esta pared es blanca” – la razón suficiente está en el comportamiento de la pared y la blancura, en el darse la segunda como cualidad de la primera.

Extensiones del principio de razón suficiente Causalidad: todo cuanto empieza a existir tiene una causa de sí. Lo contingente no existía antes y no puede darse la existencia a sí mismo. Substancialidad: todo cambio o manera de ser se realiza en una substancia. Hay un sujeto que la sufre. Finalidad: todo lo que obra, obra por un fin. Seres inteligentes: el fin determina la causa inteligente; obrar sin fin es obrar sin razón suficiente. Seres no inteligentes: el Creador de la naturaleza les señaló un fin al cual tienden.