Ángulo Trigonométrico Ángulos Verticales Pre Cálculo 1 Ing. Abio Alberto Alvarado Maldonado Semana 11
Propósito Relacionar los ángulos en sus diferentes sistemas de medición, graficar y resolver correctamente problemas de modelado de ángulos verticales.
Ángulo Trigonométrico
𝑆 𝐶 𝑅 1 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 360° 400 𝑔 2𝜋𝑟𝑎𝑑 1 2 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 180° 200 𝑔 𝜋𝑟𝑎𝑑 Equivalencias: 𝑆 𝐶 𝑅 1 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 360° 400 𝑔 2𝜋𝑟𝑎𝑑 1 2 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 180° 200 𝑔 𝜋𝑟𝑎𝑑 180° <> 200 𝑔 <> 𝜋𝑟𝑎𝑑 9° <> 10 𝑔
Determinar el valor de: 𝑀= 30°+ 50 𝑔 𝜋 𝑟𝑎𝑑 4 Resolución: 𝑀= 30° + 50 𝑔 𝜋 𝑟𝑎𝑑 4 𝑀= + 𝑀= 5 3 𝑀= ,
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO 𝑠𝑒𝑛 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐻. cos 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐻. tan 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐶.𝐴. cot 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐶.𝑂. sec 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝐴. csc 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝑂.
𝑃𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑖𝑡á𝑔𝑜𝑟𝑎𝑠: 𝐻 2 = 7 2 + 24 2 𝐻= 7 2 + 24 2 𝐻=25 𝑠𝑒𝑛 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐻. cos 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐻. tan 𝛼= 𝐶.𝑂. 𝐶.𝐴. cot 𝛼= 𝐶.𝐴. 𝐶.𝑂. sec 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝐴. csc 𝛼= 𝐻. 𝐶.𝑂. 7 24 𝑠𝑒𝑛 𝜙= csc 𝜙= cos 𝜙= sec 𝜙= tan 𝜙= cot 𝜙=
𝑀= 62 105 𝑀= + csc 𝑥= 5 2 𝑀= tan 2 𝑥+𝑠𝑒𝑛𝑥 Si: Determina: Resolución: 𝑐= 𝑀= + 𝑀= 62 105
De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de depresión de 35°, si dicho faro tiene una altura de 15m. ¿A qué distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro? Resolución: tan35°= 15 𝑑 𝑑= 15 tan35° 𝑑= 21,42 𝑚 35° 15m Se ubica a 21,42 m del pie del faro. 35° d
Por tu tiempo…