Apuntes Matemáticas 1º ESO U.D. 2 * 1º ESO POTENCIAS Y RAÍCES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS U.D. 2.2 * 1º ESO PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Potencia de un producto n n n a . b = (a.b) n n n n (a.b.c) = a . b .c El producto de potencias de distinta base y del mismo exponente es otra potencia de base el producto de las bases y de exponente el exponente común. EJEMPLO 1 3 3 3 3 2 . 3 = (2.3) = 6 Comprobamos: 8. 27 = 216 , pues 216 = 216 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLO 2 2 2 2 2 2 2 . 3 . 5 = (2.3.5) = 30 EJEMPLO 3 3 3 3 3 (-2) . (-3) = [(-2).(-3)] = 6 EJEMPLO 4 2 2 2 2 2 (-2) . 3 . (-5) = [(-2).3.(-5)] = 30 Comprobamos: 4.9.25 = 30.30  36.25 = 900  900 = 900 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Potencia de una división n n n a : b = (a / b) La división de potencias de distinta base y del mismo exponente es otra potencia de base la división de las bases y de exponente el exponente común. EJEMPLO 1 3 3 3 3 6 : 2 = (6:2) = 3 Comprobamos: 216 : 8 = 27 , pues 27 = 27 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLO 2 3 3 3 3 174 : 87 = (174 : 87) = 2 = 8 EJEMPLO 3 4 4 4 4 4 (-8) : 4 = [(-8) : 4] = (-2) = 2 = 16 EJEMPLO 4 2 2 2 2 (-60) : (-20) = [(-60) : (-20)] = 3 = 9 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Potencia de una potencia m p m.p (a ) = a La potencia de una potencia es otra potencia tal que la base es la misma y como exponente tiene el producto de los exponentes. EJEMPLO 1 2 3 2.3 6 (3 ) = 3 = 3 3 6 De otra forma: (9) = 9.9.9 = (3.3).(3.3).(3.3) = 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLO 2 3 2 3.2 6 6 [(-2) ] = (- 2) = (- 2) = 2 EJEMPLO 3 2 3 2.3 6 6 EJEMPLO 4 Expresa como potencia de potencia; 5 2 5 36 = (6 ) EJEMPLO 5 6 2 3 (- 4) = [ (- 4) ] @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO