Apuntes Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D. 2 * 2º ESO POTENCIAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

2 JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES
U.D * 2º ESO JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

3 RAÍZ CUADRADA DE UN PRODUCTO
La raíz cuadrada de un producto de números es igual al producto de las raíces cuadradas de cada uno de los factores: √(a·b) =√a · √b Ejemplos √4·25 =√4 · √25 Comprobación: √100 =√4 · √25  10 = 2 · 5 √36·49 =√36 · √49 Comprobación: √100 =√36 · √49  42 = 6 · 7 √9·4 =√9 · √4 Comprobación: √36 =√9 · √4  6 = 3 · 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 RAÍZ CUADRADA DE UN PRODUCTO
Si hay valores desconocidos, indeterminados, o que no tienen raíz cuadrada exacta, se dejan indicados: Ejemplos √(4·a) =√4 · √a = 2 · √a √28 =√(4 · 7) =√4 · √7 = 2 · √7 =√35 = √(5 · 7) = √5 · √7 √300 =√(100·3) =√100 · √3 = 10 · √3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 RAÍZ CUADRADA DE UN COCIENTE
La raíz cuadrada de un cociente de números es igual al cociente de las raíces cuadradas de cada uno de los números: √(a/b) =√a / √b Ejemplos √36 / 4 =√36 / √4 Comprobación: √9 =√36 / √4  3 = 6 / 2 √100 / 25 =√100 / √25 Comprobación: √4 =√100 / √25  2 = 10 / 5 √ 1 / 9 =√1 / √9 Comprobación: √1 / 9 =√1 / √9  1 / 3 = 1 / 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 RAÍZ CUADRADA DE UN COCIENTE
Si hay valores desconocidos, indeterminados, o que no tienen raíz cuadrada exacta, se dejan indicados: Ejemplos √(4/a) =√4 / √a = 2 / √a √(7 / 4) =√7 / √4 = √7 / 2 √(3 / 2) = √3 / √2 √0,04 =√(4 / 100) =√4 / √100 = 2 / 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Errores frecuentes ERROR √(a – b) = √a – √b Ejemplo 1 √(25 – 9) = √25 – √9 √16 = 5 – 3 4 = 2  Error Ejemplo 2 √(169 – 144) = √169 – √144 √25 = 13 – 12 5 = 1  Error ERROR √(a +b) = √a + √b Ejemplo 1 √(16 + 9) = √16 + √9 √25 = 4 + 3 5 = 7  Error Ejemplo 2 √( ) = √144 + √25 √169 = 13 = 17  Error @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

8 Jerarquía de las operaciones
Cuando hay mezcla de sumas, productos, paréntesis, etc… Primero se realizan los PARÉNTESIS, si les hay. Si hay paréntesis anidados ( uno dentro de otro) se opera de dentro hacia fuera. Segundo las POTENCIAS y RAÍCES, si las hay. Tercero los PRODUCTOS y DIVISIONES, si los hay. Cuarto las SUMAS y RESTAS, si las hay Si hay una igualdad en el orden o jerarquía en las operaciones, se opera de IZQUIERDA a DERECHA. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

9 Jerarquía de las operaciones
Ejemplo 1 5 + √4 – (7 – 23 )+ 6 = Primero la potencia del paréntesis: = 5 + √4 – (7 – 8 )+ 6 = Luego el paréntesis: = 5 + √4 – ( – 1)+ 6 = Ahora la raíz: = – ( – 1)+ 6 = Y por último las sumas: = = = = = 14 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

10 Jerarquía de las operaciones
Ejemplo 2 5 + [√4 – (7 – 2)]2+ 6 = Primero el paréntesis más interno: = 5 + [√4 – 5] 2+ 6 = Luego la raíz: = 5 + (2 – 5)2+ 6 = Ahora la potencia: = 5 + ( – 3)2+ 6 = Y por último las sumas: = = = = = 20 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

11 Jerarquía de las operaciones
Ejemplo 3 5 + 4.(3 – 7.√9) + 40:5 = Primero la raíz: = (3 – 7.3) + 40:5 = Luego el paréntesis: = (3 – 21) + 40:5 = = ( – 18) + 40:5 = Luego el producto: = 5 – :5 = Ahora la división: = 5 – = = – = = – 59 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO