Apuntes Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D. 2 * 2º ESO POTENCIAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

2 POTENCIAS NATURALES DE IGUAL BASE
U.D * 2º ESO POTENCIAS NATURALES DE IGUAL BASE @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

3 Potencia de una potencia
m p m.p (a ) = a La potencia de una potencia es otra potencia tal que la base es la misma y como exponente tiene el producto de los exponentes. EJEMPLO 1 (3 ) = = 3 De otra forma: (9) = = (3.3).(3.3).(3.3) = 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 Apuntes Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO 2 [(-2) ] = (- 2) = (- 2) = 2 EJEMPLO 3 EJEMPLO 4 Expresa como potencia de potencia; 36 = (6 ) EJEMPLO 5 (- 4) = [ (- 4) ] @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Producto de potencias PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE m n m+n a . a = a m n p m+n+p a . a . a = a El producto de dos o más potencias de igual base es otra potencia que tiene como base la misma y como exponente la suma de los exponentes. EJEMPLO 1 = = Veamos de otra manera que es así @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 Apuntes Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO 1 = (5.5.5).(5.5) = 5 EJEMPLO 2 = = 3 EJEMPLO 3 (- 5) . (- 5) = (- 5) = (- 5) = - 5 EJEMPLO 4 (-3) . (-3) = (-3) = (-3) = 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Apuntes Matemáticas 2º ESO
División de potencias DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE m n m – n a : a = a m n p m – n – p a : a : a = a El cociente de dos o más potencias de igual base es otra potencia que tiene como base la misma y como exponente la diferencia de los exponentes. Atención: PARÉNTESIS m n p m n – p m – (n – p) m – n + p a : (a : a ) = a : a = a = a @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

8 Apuntes Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO 1 – 5 : 5 = = 5 = 5 Lo hacemos de otra forma para comprobarlo: 3 2 5 : 5 = (5).(5).(5) / (5).(5) = 125 / 25 = 5 EJEMPLO 2 – 3 : 3 = = 3 = 1 EJEMPLO 3 – (- 5) : (- 5) = (- 5) = (- 5) = 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

9 Apuntes Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO 4 – 4 – 5 : 5 : = = 5 = 5 EJEMPLO 5 – 5 – 3 : ( 3 : 3 ) = No es = 3 = 9 Hay que resolver primero el paréntesis: – – 3 : ( 3 : 3 ) = 3 : = 3 : 3 = = 3 = 81 Ver la diferencia tan grande entre 9 (Mal) y 81 (Bien) Nota: Si las potencias a multiplicar o dividir no tienen igualdad de base o igualdad de exponentes, por ahora, no se podría efectuar la operación. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

10 Apuntes Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO 6 ( 3 : 3 ) : ( 3 : 3 ) Hay que resolver primero los paréntesis: 8 – – – : = 3 : 3 = = 3 = 9 EJEMPLO 7 ( 3 : 3 ) . ( 3 : 3 ) 7 – – = = = 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO