MATEMÁTICAS II ING. KARLA ARTEAGA BARRÓN SISTEMAS PRODUCTIVOS CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICAS II ING. KARLA ARTEAGA BARRÓN

OBJETIVO: El alumno analizará los sistemas de fuerzas aplicados a elementos estructurales de una obra civil, a través de los sistemas de ecuaciones lineales, el cálculo matricial y el cálculo vectorial para contribuir al análisis de los elementos estructurales y la estimación de los números generadores de obra.

Competencias: Estructurar proyectos constructivos con base en especificaciones técnicas y herramientas administrativas para optimizar recursos y cumplir las metas de la empresa.

Saber: 30% Saber hacer/Ser: 70%

Unidades de Aprendizaje Contenido temático: Unidades de Aprendizaje Horas Prácticas Teóricas Totales I. Introducción 3 2 5 II. Ecuaciones lineales 18 7 25 III. Matrices 10 IV. Determinantes V. Algebra vectorial TOTALES 42 60

Evaluación Unidad I y II: Introducción, Ecuaciones líneales Saber: Examen 30% Saber hacer: Trabajos/Tareas 20% Problemario 35% Ser: Participación 15%

Unidad III y IV: Matrices y Determinantes. Saber: Examen 30% Saber hacer: Tareas 20% Trabajo 35% Ser: Participación 15%

Unidad V: Algebra vectorial. Saber: Examen 30% Saber hacer: Tareas 20% Trabajo 35% Ser: Participación 15%

REGLAS EN CLASE No comida en el salón •Si salidas al baño, en silencio, sin interrumpir la clase No salidas sin regreso No uso de celular en clase Celular en modo vibración No molestar a los compañeros que pasan al frente Consultar Documento correspondiente del reglamento de la carrera de Construcción.

REGLAS EN CLASE Puntualidad Tolerancia: 15 minutos 2 retardos acumulan una falta* 85% de asistencia de lo contrario= EXTRAORDINARIO DIRECTO

TRABAJOS Formato de entrega Portada Logotipo universidad Nombre equipo* Nombre del (los) alumno(s) (en orden alfabético).* Grupo Cuatrimestre Titulo trabajo Materia Fecha de entrega Encabezado con nombre del alumno para cada hoja con numeración 1/n

DEFINICIONES BÁSICAS Del Griego tri-gnon-metron=medida de tres ángulos TRIGONOMETRÍA: Del Griego tri-gnon-metron=medida de tres ángulos Es la rama de las matemáticas que estudia las medidas de los ángulos y lados de los triángulos.

INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA El álgebra lineal es una herramienta básica para casi todas las ramas de la matemática así como para disciplinas afines tales como la física, la ingeniería y la Construcción, entre otras. El álgebra es la rama de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación división y cálculo de raíces.

Álgebra : es una de las ramas de las matemáticas que emplea números, letras y signos para efectuar operaciones aritméticas. Proviene del latín algebra, el cual, a su vez, proviene del vocablo árabe que significa reducción, reintegración Algebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales.

Ecuación proviene del latín “aequatio” que significa igualdad El hombre ha construido modelos que han facilitado la tarea de resolver problemas concretos. Todo esto con el propósito de favorecer su forma de vida. Muchos de estos problemas tienen un carácter líneal, es decir, se planterán con ecuaciones líneales Ecuación proviene del latín “aequatio” que significa igualdad Una ecuación lineal es de la forma: 𝑎 1 𝑥 1 + 𝑎 2 𝑥 2 + 𝑎 3 𝑥 3 +…+ 𝑎 𝑛 𝑥 𝑛 =𝑐 Donde 𝑎 1 , 𝑎 2 , 𝑎 3 , 𝑎 𝑛 𝑠𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 , 𝑥 𝑛 son variables 𝑐 es una constante Sistema de ecuaciones líneales: Conjunto finito de ecuaciones líneales 𝑥+2𝑦=3 2𝑥−𝑦=3

Ejemplos de ecuaciones líneales:

NÚMEROS COMPLEJOS Girolamo Cardano (1501-1576) doctor en medicina, astrologo, filósofo y matemático milanés quien descubre los números complejos

Eventos cruciales en el descubrimiento del álgebra líneal: Números complejos: Como una extención de los números reales Los números complejos fueron necesarios para resolver problemas matemáticos científicos, cuándo se tiene una raíz cuadrada negativa −1 =𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠