Líneas trigonométricas Karen Aguila Castro Karla Bel Leigh

¿Qué es una circunferencia trigonométrica? Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD Y T1 B(0;1) T2 Estos son sus elementos: A: origen de arcos A’: origen de suplementos B: origen de complementos Ø : arco de posición normal P: extremo del arco Ø T1: eje de tangentes T2: eje de cotangentes Ahora si, ya estamos en condiciones de trazar líneas trigonométricas en una CT. P 1 A(-1;0) Ø A(1;0) X

Línea Seno La Rt Seno esta representada en la CT por la ordenada del extremo del arco. En el OQP: sen α = MP/OP pero OP es El radio y se sabe que en la CT r=1 Luego sen Ø= MP Y P Ø sen Ø M X

En la imagen aparecen algunos arcos con sus líneas SENO que Permite ver como crece y decrece la Rt SENO en la CT. A esto le Llamamos VARIACION ANALITICA Y VARIACION ANALITICA I C II C III C IV C + + - - +1 SENO X -1 En el Q1 el sen crece de 0 a 1 En el Q2 el sen decrece de 1 a 0 En el Q3 el sen decrece de 0 a -1 En el Q4 el sen crece de -1 a 0

Línea Coseno La Rt Coseno esta representada en la CT por la abscisa del extremo Del arco. Si trazas OP y PM OA tendrás el OMP en el cual se puede Establecer que: cos Ø : OM / OP Pero OP es el radio y se sabe que en la CT el radio R=1, Luego: cos Ø= OM; Pero OM=NP Luego: cos Ø =NP Y P N COS Ø Ø X A

VARIACION ANALITICA IC IIC IIIC IVC COSENO + - - + Y Por el recorrido de la línea COSENO en toda la CT Notamos en la imagen el sgt Intervalo para cos Ø +1 -1 X -1≤ cos Ø ≤ 1

Línea Tangente La Rt TANGENTE esta representada por la ordenada del punto de intersección entre el eje de tangentes y la prolongación del Radio que pasa por el extremo del arco. Y tg Ø= AP / OA B Pero OA es la medida del radio de la CT Que es igual a 1; entonces: tg Ø= AP P Ø tg Ø 1 A’ X 1 A Eje de tangentes

VARIACION ANALITICA I C II C III C IV C + - + - Y B tg (+) A’ A X (-) EJE DE TANGENTE

(LINEAS TRIGONOMETRICAS) REPRESENTACIONES TRIGONOMETRICAS (LINEAS TRIGONOMETRICAS) Y E Eje de tangentes sen Ø = FP cosØ = GP tg Ø = AC ctg Ø = BH sec Ø = OD csc Ø = OE H eje de ctg B P C CT G r=1 Ø X A’ F A D

VARIACION ANALITICA IV C I C II C III C sen cos tg ctg sec csc