Profesor: Rubén Alva Cabrera. GEOMETRÍA ANALÍTICA UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO ÁREA.

Presentación del tema: "Profesor: Rubén Alva Cabrera. GEOMETRÍA ANALÍTICA UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO ÁREA."— Transcripción de la presentación:

1 Profesor: Rubén Alva Cabrera

2 GEOMETRÍA ANALÍTICA UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO ÁREA DEL TRIÁNGULO BARICENTRO DEL TRIÁNGULO DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA

3 PLANO CARTESIANO.... I CII C III CIV C A la recta X´X se le llama eje de ABSCISAS o simplemente ejeX A la recta Y´Y se le llama eje de ORDENADAS o simplemente ejeY

4 De las alternativas que se indican marque lo correcto A) (-7;4) pertenece al IIIC B) (5;-2) pertenece al IVC C) (6;3) pertenece al IIC D) (-4;-3) pertenece al IC Ver Solución INICIO

5 INCORRECTO!!! REGRESAR Ver Solución

6 CORRECTO !!!! Ver Solución

7 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS.... d A B P Q 3 4 8 6 OBSERVA QUE: 3 = 4 - 1 OBSERVA QUE: 4 = 7 - 3 OBSERVA QUE: 6 = 2 – (- 4) OBSERVA QUE: 8 = 2 – (- 6)

8 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS d.. B A DISTANCIA DEL PUNTO A AL PUNTO B EJEMPLO : CALCULAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS

9 Calcule la distancia entre los puntos (19;13) y (12;-11) A) 17 B) 24 C) 25 D) 36 Ver Solución INICIO

10 INCORRECTO!!! REGRESAR Ver Solución

11 CORRECTO !!!! Ver Solución

12 ... A B M O PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO EN LA FIGURA ADJUNTA M ES PUNTO MEDIO DE AB. EN LA FIGURA ADJUNTA A(1;3) y B(7;6). EL PUNTO MEDIO DE AB ES: AM = MB X 1 X m =X m X 2 X m –X 1 = X 2 – X m 2X m = X 1 + X 2 X m –X 1 X 2 –X m

13 A) (5;4) B) (-5; -6) C) (4; 5) D) (4;3) Los extremos de un segmento son (-3;8) y (11;-2) calcule las coordenadas de su punto medio Ver Solución INICIO

14 INCORRECTO!!! REGRESAR Ver Solución

15 CORRECTO !!!! Ver Solución

16 DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN... A B P DATOS : m n COORDENADAS DE P EN LA FIGURA ADJUNTA : COORDENADAS DE P

17 BARICENTRO DEL TRIÁNGULO.... EJEMPLO : LOS VÉRTICES DE UN TRIÁNGULO SON A(-3;4),B(4;-1) y C(8;9).HALLAR EL BARICENTRO. SOLUCIÓN : LAS COORDENADAS DEL BARICENTRO SON:

18 Calcule el baricentro del triángulo cuyos vértices son: A(-2;7), B(12;-3) y C(8;-10) A) (6;-2) B) (8;-3) C) (-6;-4) D) (-2;8) Ver Solución INICIO

19 INCORRECTO!!! REGRESAR Ver Solución

20 CORRECTO !!!! Ver Solución

21 ÁREA DEL TRIÁNGULO ID EJEMPLO : CALCULAR EL ÁREA DEL TRIÁNGULO ABC

22 Calcule el área del triángulo cuyos vértices son: A(-2;7), B(12;-3) y C(8; 5) A) 24u 2 A) 24u 2 B) 36u 2 B) 36u 2 C) 48u 2 C) 48u 2 D) 56u 2 D) 56u 2 Ver Solución INICIO

23 INCORRECTO!!! REGRESAR Ver Solución

24 CORRECTO !!!! Ver Solución

25 Profesor: Rubén Alva Cabrera rubalva@hotmail.com

26 (-7;4).... (-4;-3) (5;-2) (6;3) Solución: Regresar

27 Solución: Regresar Sean A(19;13) y B(12;-11) La distancia entre A y B es:

28 Solución: Regresar Sean A(-3;8) y B(11;-2) El punto medio de AB es:

29 Solución: Regresar Los vértices del triángulo son: A(-2;7), B(12;-3) y C(8;-10) Las coordenadas del baricentro son: (6;-2)

30 Solución: Regresar Los vértices del triángulo son: A(-2;7), B(12;-3) y C(8;5) Área = Área = 36u 2