Teoría Clásica de los Test Psicológicos Prof. Gerardo A. Valderrama M. MÓDULO No.2 Teoría Clásica de los Test Psicológicos Prof. Gerardo A. Valderrama M.

Variable latente + actuación en una prueba FUNCIÓN MATEMÁTICA 1. El problema central de la teoría de los tests es la relación que existe entre: 2. Es decir que el objetivo de cualquier teoría de tests es realizar inferencias sobre el nivel en que los sujetos poseen la característica o rasgo inobservable que mide el test, a partir de las respuestas que éstos han dado a los elementos que forman el mismo. 3. Nivel del sujeto en la variable inobservable Puntuación observada en el Test Variable latente + actuación en una prueba FUNCIÓN MATEMÁTICA

VARIABLE LATENTE O CONSTRUCTO Las “VARIABLES LATENTES” son construcciones teóricas o simplemente constructos, que deben ser inferidas a partir de indicadores o variables manifiestas . Un “CONSTRUCTO” es un concepto que es utilizado por la ciencia en dos sentidos: Como una estructura teórica que se relaciona con otros constructos Como una estructura teórica que se puede definir operacionalmente (indicadores) que favorece su observación y medición.

DEFINICIÓN OPERACIONAL = INDICADOR VARIABLE LATENTE CONSTRUCTO TEÓRICO DEFINICIÓN OPERACIONAL = INDICADOR MEDICIÓN

Las distintas teorías de los tests difieren justamente en la función que utilizan para relacionar la actuación observable en el test con el nivel del sujeto en la variable inobservable. Y sirven para dar cuenta del error de medida inherente a toda medición psicológica o estimación del error; y proporcionar una estimación del rasgo característica evaluada (estimación del rasgo)

PRINCIPALES TEORÍAS DE LOS TEST TEORÍA CLÁSICA TCT TEORÍA DE LA GENERABILIDAD TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM TRI

PRINCIPALES TEORÍAS DE LOS TEST Teoría Clásica de los Test (TCT) Es, en síntesis, el conjunto de principios teóricos y métodos cuantitativos derivados de ellos, que fundamentan la construcción, aplicación, validación e interpretación de distintos tipos de tests y que permiten derivar escalas estandarizadas aplicables a una población (Hambleton, 1994) TEORÍA DE LA CONFIABILIDAD

2. Teoría de la Generalización Cronbach y Glaser (1972) postularon esta Teoría, (TG) que es una extensión del modelo clásico en el que diversas mediciones del mismo individuo pueden variar tanto por efecto de una variación en lo que se mide como por el error de medición (Nunnally y Bernstein, 1995). En esta teoría las decisiones sobre la bondad de un instrumento se basan en estudiar las fuentes y tipos de error, utilizando el análisis de varianza. Cuando se mide una variable se trata de generalizar los resultados a un dominio o universo confiable de observaciones. El puntaje del universo es semejante al puntaje verdadero en el modelo clásico.

3. TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM (TRI) Esta teoría, fue desarrollada para resolver varios de los problemas que presentaba la TCT (Hambleton & Swaminathan, 1985) y que no habían sido resueltos de una manera satisfactoria. Algunos de esos problemas son: El uso de índices de los reactivos cuyos valores dependen de la población particular de la cual fueron obtenidos, y La estimación de la habilidad del examinado depende del conjunto específico de reactivos incluidos en la prueba.

3. El modelo se expresa a nivel del reactivo más que a nivel del test; Es decir, las características del examinado y las características de la prueba no pueden separarse en un instrumento elaborado conforme a los principios de la Teoría Clásica de los Tests; y por el contrario, cada uno sólo puede ser interpretado en términos del otro. Las características del examinado en las cuales la teoría TRI está interesada, es la "habilidad" que mide el test. De acuerdo a Hambleton, Swaminathan y Rogers (1991), las principales características de la TRI como una alternativa a la teoría clásica de los tests son: 1. Las características de los reactivos no dependen del grupo del cual fueron obtenidos; 2. Los puntajes que describen la habilidad del examinado no dependen del test en su conjunto; 3. El modelo se expresa a nivel del reactivo más que a nivel del test; 4. El modelo no requiere de pruebas paralelas para determinar el índice de confiabilidad; y 5. Provee una medida de la precisión de cada índice de habilidad.

1 2 3 4 5 DE LA TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ITEM TRI CARACTERÍSTICAS Las características de los reactivos no dependen del grupo del cual fueron obtenidos 2 Los puntajes que describen la habilidad del examinado no dependen del test en su conjunto; 3 El modelo se expresa a nivel del reactivo más que a nivel del test 4 El modelo no requiere de pruebas paralelas para determinar el índice de confiabilidad; y 5 Provee una medida de la precisión de cada índice de habilidad. CARACTERÍSTICAS DE LA TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ITEM TRI

TEORÍA CLÁSICA DE LOS TEST: TCT Cualquier puntuación (X) lograda por un sujeto en un test, es una muestra de todos los posibles resultados que éste podría, hipotéticamente, obtener en el test X1 : uno de todos los posibles resultados del test Test con todos sus posibles resultados APLICACIÓN

¿ES LO OBSERVADO IGUAL A LO VERDADERO EN LA MEDICIÓN? 1. La estatura medida del primer sujeto fue de 1, 59m. ¿Es fiable este resultado? 2. La estatura medida del segundo sujeto fue de 1,66m. ¿Cuánta certeza tenemos de ésta medición? 3. La estatura medida del tercer sujeto es de 1,72 m. ¿Cuánta certeza tenemos de que ésta es la “verdadera estatura” de este sujeto? ¿ES LO OBSERVADO IGUAL A LO VERDADERO EN LA MEDICIÓN?

¿CÓMO SE COMPRUEBAN LOS RESULTADOS? El procedimiento básico es la replicación del proceso, o sea, medir nuevamente al sujeto 2. Si se controlan los factores externos antes mencionados puede suceder: que se obtenga un resultado similar al anterior, pero no el mismo antes……………..1.74 después………….1.75 ¿CUÁL ES EL CORRECTO? ¿EL PRIMERO O EL SEGUNDO?

SOLUCIÓN QUE OFRECE LA TCT: Se hace la medición un número infinito de veces (en teoría) Cada medición es independiente Ninguna medición previa afecta a la siguiente Los resultados serían levemente distintos ENTONCES: Por la Ley de la Parsimonia, el promedio de todos los puntajes es la mejor aproximación al puntaje verdadero.

LA PUNTUACIÓN VERDADERA Es el promedio de los resultados obtenidos en infinitas replicaciones hipotéticas de una misma medición. Desde el punto de vista estadístico también se le define como la Esperanza Matemática : E(X) = (∑Xi)p(Xi) El concepto de puntuación verdadera no tiene relación con el de validez

¿QUÉ ES EL ERROR? Para una medición en particular, se refiere a la discrepancia entre el puntaje observado en dicha medición con respecto de la puntuación verdadera Este concepto se resume en la siguiente ecuación X = V + E , donde: X : Puntuación observada V : Puntuación verdadera E : Error

Principio fundamental de la TCT menos PUNTUACIÓN OBSERVADA PUNTUACIÓN VERDADERA ERROR Principio fundamental de la TCT

OTROS SUPUESTOS DE LA TCT Por ser aleatorios los errores, no correlacionan entre si Por ser aleatorios los errores, no correlacionan con las puntuaciones verdaderas

FALACIA DE LA ECUACIÓN: X = V + E La ecuación X = V + E no se puede resolver Es una ecuación que tiene un solo valor conocido y dos incógnitas: Valor conocido: X (puntaje obtenido) Valores desconocidos: V (puntaje verdadero) E (error)

La fiabilidad es definida como la razón entre la varianza de la puntuación verdadera y la varianza de la puntuación observada: fiabilidad = var(V) / var (E) La TCT intenta estimar empíricamente tanto la puntuación verdadera como el error a partir de la fiabilidad LA FIABILIDAD

La ecuación fiabilidad = var(V) / var (E) es impráctica (desconocemos las X verdaderas y las de error) La TCT introduce el concepto de paralelismo con el fin de determinar empíricamente la fiabilidad Dos pruebas son paralelas si arrojan medidas exactamente iguales; es decir, si tienen la misma puntuación verdadera. Para los efectos, la correlación ( r ) entre sus puntuaciones observadas, es un indicador directo de la fiabilidad.

EL COEFICIENTE DE CONFIABILIDAD Se define en términos empíricos como la correlación entre dos pruebas paralelas Se construye una forma paralela de la prueba, se aplican en conjunto y se determina su correlación: rxy: coeficiente de correlación Producto Momento de Pearson Este procedimiento se denomina Método de Formas Paralelas para determinar la confiabilidad de una medición.

OTROS MÉTODOS PARA CALCULAR LA CONFIABILIDAD MÉTODO TEST – RETEST MÉTODOS DE CONSISTENCIA INTERNA MÉTODO DE PARTICIÓN POR MITADES

EL ERROR ESTÁNDAR DE MEDIDA: EEM Estimador de la incertidumbre asociada a una puntuación observada en una prueba La TCT la define como la “S” de la distribución de las puntuaciones de error asociadas a las puntuaciones verdaderas. A partir de la confiabilidad y la desviación estándar, el EEM se calcula de la siguiente manera: EEM = S √1 - FIABILIDAD

ESTIMACIÓN DE LA PUNTUACIÓ VERDADERA: LA APROXIMACIÓN TRADICIONAL A partir del EEM, se construye un Intervalo de Confianza (IC) en torno a la puntuación observada Se fundamenta en que los errores de medida se distribuyen normalmente Las ecuaciones para el límite inferior y superior del IC son:

ESTIMACIÓN DE LA PUNTUACIÓN VERDADERA CON EL MÉTODO DE LA REGRESIÓN La Puntuación Verdadera, ʋ, se estima a partir de: La confiabilidad La media de las puntuaciones de la muestra normativa La puntuación observada X La fórmula correspondiente es: ʋ = fiabilidad(X-Media) + Media

ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN DE “ʋ” En vista de que “ʋ” es un valor predicho, presenta un error estándar de estimación, que se indica por la expresión : EEE Para calcular el EEE se requiere de: la S de la muestra normativa y la confiabilidad de la prueba La fórmula correspondiente es:

4. También se puede determinar el EEE a partir del EEM, tal y como se presenta en la siguiente ecuación: A partir del EEE, se puede obtener un intervalo de confianza para la puntuación verdadera: