GENERALIDADES DEL TRABAJO ESTADÍSTICO La Estadística es una de las ramas de la Matemática de mayor universalidad, ya que muchos de sus métodos se han desarrollado.

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1 GENERALIDADES DEL TRABAJO ESTADÍSTICO La Estadística es una de las ramas de la Matemática de mayor universalidad, ya que muchos de sus métodos se han desarrollado para resolver situaciones específicas en diferentes esferas del saber. La palabra Estadística significó originalmente el conjunto de datos demográficos y económicos de importancia vital para el Estado.

2 La Estadística es la ciencia de Interpretar Describir Organizar Recolectar ¿ Qué es la estadística ? para transformarlos en información, para la toma mas eficiente de decisiones.

3 Tipos de Estadística Estadística Descriptiva Método de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos en forma informativa. Estadística Inferencial Métodos usados para determinar algo acerca de la población, basado en una muestra.

4 Población o Universo: Es la colección, o conjunto, de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades serán analizadas. Muestra: Es un subconjunto de la población de interés. Población y Muestra

5 Parámetro y Estadígrafo Parámetro: Valor numérico que resume todos los datos de un población completa Estadístigrafo: Valor numérico que resume los datos de una muestra.

6 En estadística, de manera muy genérica lo que se mide se llamavariable y al resultado de la medición en una unidad de estudio se le llamadato.

7 Tipos de variables  Continuas: en la medición la variable puede resultar cualquier valor en un intervalo continuo.  Discretas: las categorías que puede tomar la variable son un número finito.  Mixtas

8 Se llama estimador cada función de n variables, tal que al sustituir en ella valores muestrales se obtengan valores que sirven como sustituto del valor del parámetro desconocido ; dicho de otro modo, un estimador o estadígrafo es una fórmula en la que se sustituyen los valores muestrales para obtener una aproximación al valor del parámetro desconocido. La estimación es un valor concreto de un estimador, es decir, un valor obtenido mediante la sustitución de observaciones en un estimador. ESTADÍGRAFOS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN

9 DIFERENTES TIPOS DE ESTADÍGRAFOS O PARÁMETROS Tipo de medidaNombreMuestraPoblación Posición :  Tendencia Central Localización  Media aritmética  Media Geométrica  Media Armónica  Mediana  Moda o Modo G H M e M o  Variación o Dispersión  Varianza  Desviación típica o estándar  Coeficiente de variación Error típico o estándar  Rango s 2 s CV ES R 22

10 RazónProporción  Porcentaje  Tasas Asociación  Coeficiente de contingencia  Coeficiente de correlación de Pearson  Coeficiente de Spearman  Coeficiente de Kendall CrrsrkCrrsrk sksk Relación  Coeficiente de regresión  Coeficiente de determinación bR2bR2  Deformación  Coeficiente de asimetría AsAs Apuntamiento  Curtósis K DIFERENTES TIPOS DE ESTADÍGRAFOS O PARÁMETROS Cont…

11 - Media muestral o media aritmética: La media muestral o media aritmética es un estimador de la media poblacional y nos brinda información acerca del valor más representativo de la distribución de los datos. Es llamado por esta razón estadígrafo de posición. _ 1 1 x = -----  x i = -----( x 1 + x 2 + x 3 +... + x n-1 + x n ) n n Estadígrafos de posición.

12 - Mediana: La mediana es otro de los estadígrafos de posición y es el valor central de la distribución. Dependiendo de la cantidad de datos que poseamos, la fórmula para el cálculo después de ordenarlos en forma ascendente es como sigue: n 1.-Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición ---- + 1 o sea 2 x M = x [n + 1]/2 2.-Si n es par, la mediana es el promedio de los valores que ocupan la n n posición ---- y ---- + 1. 2 2 (x n/2 + x ( n+2) / 2 ) x M = -------------------------- 2

13 Media geométrica: La media geométrica es otro estadígrafo de posición, muy utilizable en experimentos de laboratorios cuando se utilizan mediciones de hongos y bacterias; es la media aritmética de los datos expresados en ln. Su fórmula es la siguiente : ___________________ x g = n  x 1. x 2. x 3..... x n su cálculo se simplifica, utilizando los logaritmos de la siguiente forma : 1 x g = antilog ( log x g ) = antilog [-----  (log x i )] n

14 Estadígrafos de dispersión - Varianza muestral: Es otro de los estadígrafos de dispersión más importantes, ya que nos brinda información acerca de las desviaciones de las medias muestrales con respecto a la media poblacional. Es utilizado para comparar las desviaciones de diferentes muestras de la misma población. 1 n _ s 2 = -----  ( x i - x ) 2 n-1 i Se calcula para un conjunto de datos n, como la suma de cuadrados de las desviaciones con respecto a la media aritmética entre n-1.

15 Desviación estandar Es la raíz cuadrada de la varianza muestral y es aproximadamente como un promedio de las desviaciones con respecto a la media muestral. s = ( s² ) 1/2 Error Estandar Es el estimador o estadígrafo de dispersión más importante, brinda información acerca de la variabilidad de los datos con relación a la media muestral. ^ s 2 s ( x ) = ( ----- ) ½ n