REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS Teorema de Tales

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ANALICEMOS EL …

RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS

Teorema de Tales A) El segmento BD y el segmento CE son paralelos. Los ΔABC y ΔADE son semejantes, de acuerdo con el Teorema de Tales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A) El segmento BD y el segmento CE son paralelos. B) Por el teorema de Tales, el segmento BD mide lo mismo que el segmento CE. C) Por el teorema de Tales, el segmento BC es paralelo al segmento DE. D) El segmento DE y el segmento CD son congruentes.

Solución Para poder seleccionar la respuesta correcta a este reactivo es importante analizar algunas palabras clave, como por ejemplo “triángulos semejantes”, esto nos habla de que dos figuras guardan algunas características en común, como pueden ser ángulos, paralelismo entre sus lados o lados proporcionales entre sí. Analicemos ahora las opciones que nos presenta el ejemplo:

Solución El segmento BD y el segmento CE son paralelos. Al hablar de segmentos, nos referimos a rectas que se encuentran delimitadas entre dos puntos, por ejemplo el segmento BD y el segmento CE. Se observa claramente que NO son paralelos estos segmentos ya que dos rectas paralelas son aquellas que siempre tienen la misma distancia entre cualquiera de sus puntos y nunca se van cruzar al ser prolongados estos segmentos.

Solución B) Por el teorema de Tales, el segmento BD mide lo mismo que el segmento CE. Aunque en apariencia se ve que pueden medir lo mismo, no podemos estar seguros, tampoco hay alguna medida o referencia que nos garantice que estos segmentos tienen la misma longitud.

C) Por el teorema de Tales, el segmento BC es paralelo al segmento DE C) Por el teorema de Tales, el segmento BC es paralelo al segmento DE. En esta opción se tienen que analizar los segmentos mencionados en la figura, y en este caso claramente se observa que los segmentos son paralelos, ya que al ser prolongados estos segmentos siempre guardarán la misma distancia y en ningún momento se cruzarán. Por lo que esta opción es la correcta.

Solución D) El segmento DE y el segmento CD son congruentes. Es fácil identificar que esta opción NO es la correcta puesto que el segmento CD NO existe, solo es una distancia entre dos puntos. Ya ves que fácil es, ¡ Tu puedes!

Ahora … practiquemos con otros ejercicios