Definición de integral indefinida. Calculo de integrales indefinidas. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx 2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx Se representa por ∫ f(x) dx. Se lee : integral de f de x diferencial de x. ∫ es el signo de integración. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Definición de integral indefinida. Calculo de integrales indefinidas. Propiedad de integrales indefinidas. En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la anti derivada. integrales indefinidas Directas. integrales indefinidas Por fracciones parciales. Integral indefinida y métodos de integración Para integrar funciones racionales(razones de polinomios) las expresamos como sumas de fracciones mas sencillas, denominadas fracciones parciales, que ya sabemos integrar. El ejemplo siguiente ilustra el caso mas integrales indefinidas Con cambio de variable. integrales indefinidas Por partes. integrales indefinidas Trigonométricas. Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla. Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u. Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'. Las identidades trigonométricas se emplean con frecuencia cuando se calculan integrales indefinidas que involucran funciones trigonométricas.