INTEGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

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1 INTEGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

2 Este método, el cual es un caso especial de cambio de variable, nos permitirá integrar cierto tipo de funciones algebraicas cuyas integrales indefinidas son funciones trigonométricas. Por ejemplo:

3 Las sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevar a cabo en aquellas integrales cuyo integrando contiene una expresión de la forma:  La sustitución trigonométrica permite transformar una integral en otra que contiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es más sencillo. 

4 ANTECEDENTES Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas. Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto). 32 + 42 = 52 Calculando obtenemos: = 25

5 FORMULAS Las formulas principales para este tipo de integración son las siguientes:

6 EJERCICIOS RESUELTOS 1.- Sea: con Sustituyendo: Como entonces y
Además =

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