PPTCEG032EM32-A16V1 Posiciones relativas de rectas en el plano EM-32

Recordemos… -En la ecuación de la recta y = mx + n, ¿a qué corresponden los valores de m y n? -Si se conocen las coordenadas de dos puntos en el plano, ¿cómo se determina la ecuación de la recta que pasa por estos puntos? Resumen de la clase anterior

Aprendizajes esperados Interpretar analíticamente las posiciones relativas de rectas en el plano, determinando si dos rectas son paralelas, coincidentes u oblicuas. Analizar gráficamente las soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, relacionando cada ecuación con la recta asociada y determinando si no hay solución, hay una única solución o son infinitas soluciones.

Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión Si (a, b) son las coordenadas del punto de intersección de las rectas L: x – y – 5 = 0 y L’: 2x – y – 3 = 0, entonces (a + b) es igual a A) – 21 B) – 9 C) – 5 D) 9 E) 21 ¿Qué significa que (a, b) sea el punto de intersección entre ambas rectas? ¿Cómo quedan estas rectas representadas en el plano cartesiano?

1. Posiciones relativas de rectas en el plano

1. Posiciones relativas de rectas en el plano 1.1 Rectas oblicuas Dos rectas son oblicuas si se intersectan formando un ángulo distinto de 90°. En ese caso, el producto de sus pendientes es un número real distinto de – 1. 75º 1 234– 1– 2– y x El punto de intersección (x, y) de dos rectas se obtiene encontrando los valores de x e y en el sistema que forman sus ecuaciones. 1.2 Rectas perpendiculares Dos rectas son perpendiculares si se intersectan formando un ángulo de 90°. En ese caso, el producto de sus pendientes es – 1. Las rectas oblicuas y perpendiculares se intersectan en un único punto, y el sistema que las contiene tiene solución única.

1. Posiciones relativas de rectas en el plano 1.4 Rectas paralelas no coincidentes Se dice que dos rectas son paralelas no coincidentes si tienen igual pendiente y distinto coeficiente de posición. Las rectas paralelas no coincidentes no se intersectan, y el sistema que las contiene NO tiene solución. 1.3 Rectas coincidentes Se dice que dos rectas son coincidentes si tienen igual pendiente e igual coeficiente de posición. Las rectas coincidentes tienen infinitos puntos en común, y el sistema que las contiene tiene infinitas soluciones.

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión Si la ecuación de la recta L 1 es y = – 3x + 3, la recta L 2 intersecta al eje y en el punto (0, 6) y L 1 // L 2, entonces L 2 intersecta al eje x en el punto A) (– 18, 0) B) (2, 0) C) (0, 6) D) (1, 0) E) (– 2, 0) 1.5 Ejemplo ¡AHORA TÚ! (5 minutos) Ejercicios 6 y 18 de tu guía. ALTERNATIVA CORRECTA B Más información en las páginas 106 y 107 de tu libro. 1. Posiciones relativas de rectas en el plano

Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión Si (a, b) son las coordenadas del punto de intersección de las rectas L: x – y – 5 = 0 y L’: 2x – y – 3 = 0, entonces (a + b) es igual a A) – 21 B) – 9 C) – 5 D) 9 E) 21 ALTERNATIVA CORRECTA B

Síntesis de la clase Recordemos… -Si se conoce el punto de intersección de dos rectas perpendiculares, y la ecuación de una de ellas, ¿cómo se puede determinar la ecuación de la otra recta? -¿Qué parámetro(s) tienen en común dos rectas paralelas no coincidentes?

Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Rectas en el espacio

Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 1 B Geometría analítica Aplicación 2 C Geometría analítica Comprensión 3 B Geometría analítica Aplicación 4 E Geometría analítica Aplicación 5 D Geometría analítica ASE 6 E Geometría analítica Aplicación 7 A Geometría analítica Aplicación 8 C Geometría analítica Aplicación 9 C Geometría analítica Aplicación 10 E Geometría analítica Aplicación 11 A Geometría analítica ASE 12 B Geometría analítica Aplicación

Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 13 C Geometría analítica ASE 14 E Geometría analítica Aplicación 15 D Geometría analítica ASE 16 B Geometría analítica ASE 17 D Geometría analítica Aplicación 18 B Geometría analítica Aplicación 19 D Geometría analítica ASE 20 A Geometría analítica ASE 21 A Geometría analítica ASE 22 C Geometría analítica ASE 23 E Geometría analítica ASE 24 C Geometría analítica ASE 25 D Geometría analítica ASE

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