GEOMETRÍA DEL ESPACIO. DETERMINACIÓN DE PLANOS.

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1 GEOMETRÍA DEL ESPACIO. DETERMINACIÓN DE PLANOS

2  Tres puntos no alineados determinan un único plano. B D A C :   

3 Si los puntos están alineados…  A  B  C   .

4 Dos rectas que se cortan determinan un plano.
 A  B r  C  .

5  Una recta y un punto exterior a esta determinan un plano. s B C A .
 C  B s  A  .

6  Dos rectas paralelas determinan un único plano. s r C A D B .   

7 Posiciones relativas de dos rectas en un plano
.

8  { } Posiciones relativas de dos rectas en un plano. r ∩ s = { A }
{ } r ∩ s = { A } r ∩ s = Ø r ∩ s = r s  A r s s  . 2 - Rectas paralelas coincidentes 3 - Rectas que se cortan 1 - Rectas paralelas

9 Definición 1 (página 11) Dos rectas en el espacio son paralelas si y solo si : Están contenidas en un plano. y b) Son paralelas en ese plano. .

10 Están contenidas en un plano y entonces: Se cortan.
En el espacio son posibles para las rectas, las relaciones siguientes: Están contenidas en un plano y entonces: Se cortan. Son paralelas en ese plano. Las rectas no están en un plano y entonces no se cortan. . o

11 En este último caso se dice que las rectas se cruzan o que son alabeadas.
Se conviene en llamar ángulo entre rectas que se cruzan, al ángulo que forman a partir de un punto dos semirrectas paralelas a aquellas. .

12  .