PPTCTC013TC32-A16V1 Clase Movimiento IV: movimientos verticales.

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1 PPTCTC013TC32-A16V1 Clase Movimiento IV: movimientos verticales

2 Resumen de la clase anterior MOVIMIENTOS ACELERADOS MOVIMIENTOS ACELERADOS Su velocidad cambia ordenadamente Si disminuye Si aumenta MRUA Vector aceleración mismo sentido vector velocidad Vector aceleración mismo sentido vector velocidad MRUR Vector aceleración sentido opuesto vector velocidad Vector aceleración sentido opuesto vector velocidad

3 Aprendizajes esperados Reconocer los tipos de movimientos verticales: caída libre, lanzamiento vertical hacia arriba y lanzamiento vertical hacia abajo, y sus características. Reconocer que los movimientos verticales son independientes de la masa de los cuerpos. Comprender los gráficos que describen los movimientos en el plano vertical. Aplicar los conceptos vistos a la solución de problemas.

4 1. Caída libre 2. Lanzamiento vertical hacia abajo 3. Lanzamiento vertical hacia arriba Págs.: 56 - 59 Cap. 3

5 La Física en acción… https://www.youtube.com/watch?v=FHtvDA0W34I

6 1. Caída libre Cuando se tiene un objeto sujeto a una cierta altura, y en un determinado momento se deja caer, se dice que experimenta una “caída libre”. Las características de este movimiento son: - La rapidez inicial del cuerpo es. - Se desprecia la resistencia debida al roce con el aire. - Durante la caída, la única aceleración que el cuerpo experimenta, en todo momento, es la aceleración de gravedad. 1.1 Características del movimiento Recuerda que en la PSU el valor de la aceleración de gravedad se aproxima a Pág. 56 Cap. 3

7 1. Caída libre 1.2 Expresiones matemáticas Así, nos queda que: - La posición inicial es cero. - La velocidad inicial es cero. - La velocidad durante la caída es positiva. - El sentido de es positivo. Para describir el movimiento, por simplicidad utilizamos un eje coordenado apuntando hacia abajo, y ubicamos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo. V i = 0 g y MRUA V y i = 0 _ La velocidad y la aceleración apuntan en el mismo sentido; ¡es un caso particular de MRUA! Ecuaciones de movimiento para la caída libre

8 1. Caída libre 1.4 Gráficos Representación gráfica de una caída libre, según el sistema coordenado definido. V i = 0 g y MRUA V y i = 0 _ Recuerda que en estos movimientos no consideramos el roce con el aire. Pág. 56 Cap. 3

9 12. Un cuerpo se deja caer libremente impactando contra el suelo con una rapidez MTP de. Considerando que la magnitud de la aceleración de gravedad es,¿cuánto tiempo demoró el cuerpo en caer? A) 0,2 [s] B) 5,0 [s] C) 10,0 [s] D) 12,5 [s] E)125,0 [s] Ejercicio B Aplicación Ejercicio 12 guía Movimiento IV: movimientos verticales En una caída libre la rapidez inicial del cuerpo es nula. ¿Qué es lo que se pregunta? Busca una expresión matemática que te permita calcularlo.

10 2. Lanzamiento vertical hacia abajo Es un movimiento vertical similar al de caída libre, pero en vez de “dejar caer” el cuerpo, este es lanzado hacia abajo con una velocidad distinta de cero. Por lo tanto, las características de este movimiento son: - La rapidez inicial del cuerpo es distinta de cero. - Se desprecia la resistencia debida al roce con el aire. - Durante la caída, la única aceleración que el cuerpo experimenta, en todo momento, es la aceleración de gravedad. 2.1 Características del movimiento Al tener velocidad inicial distinta de cero, el cuerpo logra una mayor velocidad final en la caída, comparado con la caída libre. Pág. 57 Cap. 3

11 2. Lanzamiento vertical hacia abajo 2.2 Expresiones matemáticas Así, nos queda que: - La posición inicial es cero. - La velocidad inicial es distinta de cero. - La velocidad durante la caída es positiva. - El sentido de es positivo. Para describir el movimiento, por simplicidad nuevamente utilizamos un eje coordenado apuntando hacia abajo, y ubicamos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo. La velocidad y la aceleración apuntan en el mismo sentido; al igual que la caída libre, se trata de un MRUA. g y MRUA V V i ≠ 0 y i = 0 _ Ecuaciones para el lanzamiento vertical hacia abajo

12 2. Lanzamiento vertical hacia abajo Representación gráfica de un lanzamiento vertical hacia abajo, según el sistema coordenado definido. 2.3 Gráficos g y MRUA V V i ≠ 0 y i = 0 _

13 Ejercicio 5. La velocidad de un cuerpo que experimenta un lanzamiento vertical hacia MTP abajo aumenta en el tiempo debido a que I) la aceleración que experimenta el cuerpo es positiva. II) la velocidad inicial del movimiento es distinta de cero. III) la aceleración que experimenta el cuerpo tiene el mismo sentido que su velocidad. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo II y III. E) I, II y III. C Comprensión El signo de la velocidad y la aceleración, en cualquier tipo de movimiento, queda determinado por el sistema de referencia utilizado. Ejercicio 5 guía Movimiento IV: movimientos verticales En el lanzamiento vertical hacia abajo, el vector velocidad del cuerpo apunta en la misma dirección y sentido que el vector aceleración de gravedad, vertical hacia abajo.

14 En el lanzamiento vertical hacia arriba, la rapidez inicial del cuerpo es distinta de cero. A medida que sube, por efecto de la fuerza de gravedad, la velocidad del cuerpo disminuye, haciéndose cero en el punto de máxima altura. 3. Lanzamiento vertical hacia arriba 3.1 Características del movimiento Por lo tanto, las características de este movimiento son: - La rapidez inicial del cuerpo es distinta de cero. - Se desprecia la resistencia debida al roce con el aire. - A medida que sube, la rapidez del cuerpo disminuye. - En el punto de máxima altura, la rapidez del cuerpo es cero. - La única aceleración que el cuerpo experimenta, en todo momento, es la aceleración de gravedad. Pág. 57 Cap. 3

15 3. Lanzamiento vertical hacia arriba 3.2 Expresiones matemáticas Así, nos queda que: - La posición inicial es cero. - La velocidad inicial es distinta de cero. - La velocidad durante la subida es positiva. - El sentido de es negativo. Para describir el movimiento, por simplicidad utilizamos un eje coordenado apuntando hacia arriba, y ubicamos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo. Ahora la velocidad y la aceleración apuntan en sentidos opuestos; ¡se trata de un MRUR! Ecuaciones para el lanzamiento vertical hacia arriba Y V i ≠ 0 g y y i = 0 _ V

16 Representación gráfica de un lanzamiento vertical hacia arriba, según sistema coordenado definido. 3.3 Gráficos 3. Lanzamiento vertical hacia arriba Y V i ≠ 0 g y y i = 0 _ V Pág. 57 Cap. 3

17 Ejercicio 8. Desde el suelo se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba, a 40. MC Despreciando la resistencia del aire, ¿a qué altura se encuentra el objeto a los 3 [s] de haber sido lanzado? A) 30 [m] B) 50 [m] C) 75 [m] D) 165 [m] E) 210 [m] C Aplicación m s Para conocer la altura a la que se encuentra el objeto, puedes utilizar la ecuación de posición. Ejercicio 8 guía Movimiento IV: movimientos verticales

18 3.4 Consideraciones especiales En el movimiento de subida y bajada, se combinan un lanzamiento vertical hacia arriba (MRUR) con una caída libre (MRUA). El tiempo que demora el móvil en subir es el mismo que demora en bajar. La rapidez del cuerpo en cada punto de la subida es la misma que tendrá, en el mismo punto, durante la bajada; la velocidad de subida y la de bajada, en un punto determinado, difieren solo en el signo. 3. Lanzamiento vertical hacia arriba En la subida la rapidez disminuye en 10 [m/s], en cada segundo. En la bajada, la rapidez aumenta en 10 [m/s], en cada segundo.

19 El tiempo que demora el cuerpo en alcanzar la máxima altura se denomina “tiempo de subida”, y se calcula como El tiempo total que permanece el cuerpo en el aire se denomina “tiempo de vuelo”, y se calcula como 3.5 Tiempo de subida y tiempo de vuelo 3. Lanzamiento vertical hacia arriba Pág. 58 Cap. 3

20 Cuando la velocidad se hace cero, el cuerpo alcanza su máxima altura. Esta se puede calcular como 3.6 Altura máxima 3. Lanzamiento vertical hacia arriba

21 Ejercicio 9. Desde el suelo se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba, a 40. MC Despreciando la resistencia del aire, ¿cuánto tiempo estuvo el objeto en el aire? A) 2 [s] B) 4 [s] C) 6 [s] D) 8 [s] E) 10 [s] D Aplicación m s Ejercicio 9 guía Movimiento IV: movimientos verticales Recuerda: el tiempo de vuelo se calcula como

22 Ejercicio Ejercicio 6 guía Movimiento IV: movimientos verticales 6. Un cuerpo de masa m se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez MTP inicial v, alcanzando una altura máxima h, en un tiempo t. Respecto a la situación anterior, y considerando que todas las magnitudes se encuentran expresadas en unidades del S.I., ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)? (Considere que la magnitud de la aceleración de gravedad es g) I)El tiempo que demora el cuerpo en volver al punto de lanzamiento es segundos. II)Cuando el tiempo es t segundos, la rapidez del cuerpo es. III)Cuando la altura es h metros, la rapidez del cuerpo es nula. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III D Aplicación El tiempo en volver al punto de lanzamiento es el “tiempo de vuelo”.

23 Una piedra que cae libremente desde una altura h impacta al suelo con una velocidad v. Si la misma piedra se deja caer libremente desde una altura 4h, la velocidad de impacto será A) v B) 2v C) 4v D) 8v E) 16v Pregunta oficial PSU B ASE Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2010. Para determinar la velocidad en una caída libre, podemos utilizar la siguiente expresión:

24 Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 B El movimiento Comprensión 2 B El movimiento Comprensión 3 A El movimiento Comprensión 4 D El movimiento Comprensión 5 C El movimiento Comprensión 6 D El movimiento Aplicación 7 C El movimiento ASE 8 C El movimiento Aplicación 9 D El movimiento Aplicación 10 D El movimiento Aplicación

25 Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 11 E El movimiento ASE 12 B El movimiento Aplicación 13 C El movimiento ASE 14 A El movimiento Comprensión 15 A El movimiento ASE 16 A El movimiento Comprensión 17 D El movimiento ASE 18 C El movimiento Aplicación 19 D El movimiento ASE 20 B El movimiento Aplicación

26 Síntesis de la clase MOVIMIENTO VERTICAL MOVIMIENTO VERTICAL Puede ser Lanzamiento vertical hacia arriba Caída libre Lanzamiento vertical hacia abajo MRUA MRUR Son Movimientos con aceleración constante Aceleración de gravedad g En donde solo actúa la Es en ausencia de Roce

27 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión realizaremos el Taller IV

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29 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Área Ciencias: Física