 Las ideas referentes a la numeración y al numero suelen confundirse y no fueron objetos diferenciados de estudio de los currículos escolares hasta entrados de los años setenta. La numeración tiene que ver con las reglas sintácticas y fonéticas para expresar el numero.

 Podemos convenir que el significado de las palabras no hay que buscarlo de modo aislado, sino en el contexto de todo un enunciado, por lo que cabe establecer la pregunta en estos otros términos.

 El numero no es una hortaliza, ni un animal, ni…. Convendremos ¡en que el numero es algo que no se puede ver ni tocar. ¡el numero no existe! ¡son imaginables!.  Los nombres o signos de los números se llaman numerales

1.2. CARACTERIZACION. Cuando uno se siente en la necesidad de caracterizar algo, y no sabe como hacerlo, puede seguir varios caminos, cada uno de ellos conlleva una línea distinta de presentación en la escuela. Veamos a continuación algunos de ellos y reflexione el lector sobre sus posibilidades escolares. PARA CONTAR. Contar es una función cotidiana del numero, puede ser enfocada para contar a secas, para contar cosas, en busca de la propiedad numérica de los conjunto (cardinal) que da respuesta a la pregunta: ¿ cuantos?... Para contar a secas : uno, dos, tres… Para responder a la pregunta : ¿cuántos? Para responder a la pregunta: ¿cuál?

 PARA ENUMERAR. Numerar o asignar números a los objetos es una función utilitaria del numero, se puede enfocar a diversos propósitos: Para identificar (numero de su DNI). Para diferenciar, localizar, seleccionar resortes(ejemplo, las teclas del teléfono, del ascensor, televisión o radio). Para ordenar (ejemplo; los dorsales en los deportistas). Para los pasatiempos (por ejemplo, dibujos de figuras uniendo los números numerados). Para ubicar. PARA MEDIR. Como en la regla graduada, como en el termómetro, como en un cronometro, como en una balanza.

Con el fin de describir medidas : el pH, la fuerza del viento, la temperatura… Con el fin de clasificar : los kilates del oro… Con el fin de evaluar, valorar : las notas escolares, precios, porcentajes… Para puntuar: juegos electrónicos, flipper… PARA OPERAR: sumar, restar… Algunos de estos usos son habituales para el niño, incluso antes de saber contar, el niño urbano oye a sus padres que hay que apretar el «cinco» en el ascensor para subir a casa de fulano… NACIMIENTO Y EVOLUCION. A lo largo de siete pasos reelaboraremos la idea de numero desde que el hombre toma conciencia de la unicidad hasta que diseña un sistema de adjetivos ordinales.

Nacimiento y evolución

Es la reinvención, ponerse en el sitio del invento y en las condiciones que promover su nacimiento y su evolución. A lo largo siete pasos reelaboraremos la idea de numero desde que el hombre toma conciencia de la unicidad hasta que diseña un sistema de objetivos ordinales

Sistema cardinal

Primer paso: la unicidad En un principio la noción primitiva de numero pudo haber estado relacionado con contraste y coincidencias tales como el contraste entre uno y munchos la conciencia de conjuntos de personas y objetos. El numero es un sistema de unidades

Segundo paso: la cordialidad Coordinar conjuntos establecer correspondencias uno a uno entre los elementos de los conjuntos aplicados en la comparación. Las clases se forman con todos los conjuntos coordínales entre si y para indicar que dos conjuntos pertenece a la misma clase decimos que tiene la misma cantidad o el mismo numero de elementos. El numero en este caso y en esta función es denominado: numero cardinal.

Tercer paso: el registro La coordinalidad no solo permite hablar de cual de entre dos conjuntos tiene mas elementos o menos también permite llevar un registro permanente o portátil de la cantidad de un retrato o un conjunto.

Cuarto paso: las etiquetas Se refiere a la clase a la que pertenece en conjunto o objeto y cuando se refiere al objeto mismo debido conducir a utilizar expresiones orales o simbólicas distintas de las originales.

LA HISTORIA REAL Todavía hay una gran cantidad de cuestiones sin respuesta relativas al origen de la matemática: usualmente se supone que esta ciencia apareció para responder a necesidades practicas del hombre. Pero hay estudios antropológicos que sugieren la posibilidad de un origen alternativo. Se ha sugerido que el arte de contar pudo aparecer en conexión con ciertos rituales religiosos primitivos y que el aspecto ordinal precedió al concepto cuantitativo. En los ritos ceremoniales que escenifican los mitos de la creación era necesario llamar a los a escena en un orden preciso y determinado, y quizá la numeración se invento para resolver este problema. Si son correctas las teorías del origen ritual de la numeración, entonces el concepto de numero ordinal puede haber precedido al de numero cardinal. Todavía hay una gran cantidad de cuestiones sin respuesta relativas al origen de la matemática: usualmente se supone que esta ciencia apareció para responder a necesidades practicas del hombre. Pero hay estudios antropológicos que sugieren la posibilidad de un origen alternativo. Se ha sugerido que el arte de contar pudo aparecer en conexión con ciertos rituales religiosos primitivos y que el aspecto ordinal precedió al concepto cuantitativo. En los ritos ceremoniales que escenifican los mitos de la creación era necesario llamar a los a escena en un orden preciso y determinado, y quizá la numeración se invento para resolver este problema. Si son correctas las teorías del origen ritual de la numeración, entonces el concepto de numero ordinal puede haber precedido al de numero cardinal.

Otros testimonios que abogan por el numero ordinal antes que el cardinal se apoyan en el carácter interactivo de los escritos numéricos mas antiguos que han llegado hasta nosotros. La utilización ordinal de los números enteros como rótulos para registrar el paso del tiempo es primitivamente mas necesaria que su utilización cardinal como rótulos para señalar el beneficio a distribuir entre la tribu, del capital obtenido de la caza. Sea como sea todo lo que podemos decir con seguridad es lo que podemos conjeturar sobre el único modo que inicialmente era posible para alcanzar el fin previsto con los medios entonces a disposición del hombre. El primer paso es realizar diariamente unas muescas en un poste o tronco de árbol para comprobar el paso del tiempo. Otros testimonios que abogan por el numero ordinal antes que el cardinal se apoyan en el carácter interactivo de los escritos numéricos mas antiguos que han llegado hasta nosotros. La utilización ordinal de los números enteros como rótulos para registrar el paso del tiempo es primitivamente mas necesaria que su utilización cardinal como rótulos para señalar el beneficio a distribuir entre la tribu, del capital obtenido de la caza. Sea como sea todo lo que podemos decir con seguridad es lo que podemos conjeturar sobre el único modo que inicialmente era posible para alcanzar el fin previsto con los medios entonces a disposición del hombre. El primer paso es realizar diariamente unas muescas en un poste o tronco de árbol para comprobar el paso del tiempo.