@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 1 * 2º ESO NÚMEROS ENTEROS.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 1 * 2º ESO NÚMEROS ENTEROS

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 U.D. 1.1 * 2º ESO NÚMEROS NATURALES

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 TIPO DE NÚMEROS NATURALES (N) ENTEROS ( Z) NEGATIVOS RACIONALES (Q) FRACCIONARIOS REALES (R) IRRACIONALES IMAGINARIOS COMPLEJOS ( C )

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 Los números permiten: CONTAR  Números cardinales ORDENAR  Números ordinales IDENTIFICAR Y además.... EXPRESAR MEDIDAS  Medir CALCULAR  Aritmética FUNCIÓN Y UTILIDAD

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 Puede ser: POSICIONAL  El valor de una cifra depende del lugar que ocupe. ADITIVO  Cada número es la suma de valores de sus cifras. DECIMAL  Utiliza diez símbolos (0, 1, 2,...., 9) S.N.DECIMAL  P, A y D. S.N.BINARIO  P y A. S.N.ROMANO  A. S.N.EGIPCIO  A y D. SISTEMAS NUMERACIÓN

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO6 Origen de los números naturales Los números naturales surgen por la necesidad de contar. Tal y como se conocen hoy en día, los números naturales son: 0, 1, 2, 3, 4... Se representan con la letra N. El sistema de numeración decimal Es un sistema que sirve para expresar cualquier número. En él se utilizan diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 A estas cifras se les llama cifras arábigas, porque fueron introducidas por los árabes. Cada cifra fue elegida según el número de ángulos que tenía su grafo original: NÚMEROS NATURALES

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO7 GRAFO DE LOS NÚMEROS

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO8 … El sistema de numeración decimal Aunque ya había sistemas de numeración decimal, el cero no se descubrió hasta el año 500, en la India. Gracias al cero se pudo desarrollar la Aritmética (Sumar, restar, multiplicar y dividir). El valor de cada cifra depende del lugar que ocupa en el número. Así en el número 222 cada cifra, aunque sea la misma, tiene un valor distinto: El 2 vale 200, 20 y 2 respectivamente. La unidad es la primera cifra de la derecha de un número; la decena, la segunda; la centena, la tercera; etc. Cada diez unidades de un orden forman una unidad del orden superior. Todo número natural se puede descomponer en unidades, decenas, centenas, etc. Ejemplos 14 532 = 1 DM + 4 UM + 5 C + 3 D + 2 U 7 293 = 7 UM + 2 C + 9 D + 3 U S.N. DECIMAL

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO9 Sobre una recta señalamos un punto y se nombra con el cero (Origen). A su derecha se señala otro punto que marcamos con el uno. Entre ambos puntos está el segmento unidad. Utilizando la longitud del segmento unidad se marcan puntos sucesivos que se nombran con el dos, tres, cuatro, etc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N NÚMEROS NATURALES ( N ) Mediante un punto negro representamos el 1, el 3 y el 4 GRÁFICA DE NÚMEROS

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO10 Dados dos números naturales a y b, pueden darse los siguientes casos: Signo:Se lee: a < ba es siempre MENOR que b a ≤ ba es MENOR o IGUAL que b a = ba es IGUAL que b a > ba es siempre MAYOR que b a ≥ ba es MAYOR o IGUAL que b Ejemplos 5 < 75 es siempre MENOR que 7 4 ≤ 54 es MENOR o IGUAL que 5 3 = 33 es IGUAL que 3 7 > 47 es siempre MAYOR que 4 6 ≥ 26 es MAYOR o IGUAL que 2 Se llama ordinal al número natural que expresa el orden. A dichos números se les llama primero, segundo, tercero, etc. ORDENACIÓN