Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC032MT21-A16V1 Números irracionales Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21

Propiedad Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Comprender los números irracionales como un conjunto numérico que permite resolver problemas sin solución en los números racionales. Ubicar números reales (racionales e irracionales) en la recta numérica, ordenándolos correspondientemente. Aproximación del valor de un número irracional por defecto, por exceso y por redondeo.

Propiedad Intelectual Cpech Números Irracionales: Q* Los números irracionales son aquellos que no se pueden escribir como fracción, ya que poseen infinitos decimales sin un período definido. La suma y la resta entre un irracional y un racional siempre resulta un irracional. El producto y el cuociente entre un irracional y un racional distinto de cero siempre resulta un irracional. La suma, la resta, el producto y el cuociente entre irracionales NO siempre resulta un irracional. Operatoria en los reales Al unir el conjunto de los irracionales (Q*), con el conjunto de los racionales (Q), se forma el conjunto de los reales (IR).

Propiedad Intelectual Cpech Orden de raíces Caso 1: Comparación de raíces de igual índice. Sean a y b números reales positivos y n un número entero mayor que 1. Si a < b, entonces Caso 2: Comparación de raíces de igual cantidad subradical. Sean m y n números enteros mayores que 1 y a un número real positivo. Si m 1, entonces Si m < n y a < 1, entonces Para comparar raíces de distinto índice y distinta cantidad subradical, es recomendable elevar ambas raíces a una misma potencia que sea múltiplo común de los índices (de preferencia el m.c.m), y luego se compara.

Propiedad Intelectual Cpech Orden de logaritmos Caso 1: Comparación de logaritmos de igual base. Sean a y b números reales positivos y n un número real positivo distinto de 1. Si a 1, entonces log n a < log n b Caso 2: Comparación de logaritmos de igual argumento. Sean m y n números reales positivos distintos de 1 y a un número real positivo. Si m 1, entonces log m a > log n a Para comparar logaritmos de distinta base y distinto argumento, es recomendable cambiarlos a una misma base conveniente y luego se compara. Si a log n b Si m < n y a < 1, entonces log m a < log n a

Propiedad Intelectual Cpech Aproximaciones 1. Si es aproximadamente 2,646, ¿cuál es el valor aproximado de ? 2. Si log 2 5 es aproximadamente 2,322, ¿cuál es el valor aproximado de log 2 ? Si se conoce una aproximación para un valor irracional, ésta permitirá aproximar otras expresiones numéricas que lo involucren

Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión D 1. La expresión es A) un número irracional positivo. B) un número racional positivo. C) un número racional negativo. D) un número irracional negativo. E) cero. Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015.

Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE A Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión Se puede determinar que Q es un número irracional, si se sabe que: (1) (Q + 1) 2 – (Q – 1) 2 es un número irracional. (2) (Q + 1) 2 + (Q – 1) 2 es un número racional. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE B Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión Si se ordenan de menor a mayor los siguientes números:,,, y, entonces el término del medio es A) B) C) D) E)

Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión Si es aproximadamente 1,7320, entonces aproximado por redondeo a la centésima es A) 0,50 B) 0,51 C) 0,52 D) 0,05 E) ninguno de los valores anteriores.

Propiedad Intelectual Cpech 5. Sea q una aproximación por exceso a la centésima de y p una aproximación por defecto a la centésima de. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) q = p II) III) q = – k, con k un número real positivo. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) Ninguna de ellas. Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE E Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015.

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