Requisitos para funciones

Presentación del tema: "Requisitos para funciones"— Transcripción de la presentación:

1 Requisitos para funciones
Sesión 1.1 Requisitos para funciones Números reales Sistemas de coordenadas cartesianas Matemática Básica(Ing.)

2 Habilidades Identifica los conjuntos numéricos: Natural, Entero, Racional, Irracional y Real. Define el termino intervalo. Utiliza las diversas notaciones de intervalos y los representa en la recta numérica. Define el plano cartesiano y gráfica puntos. Define el valor absoluto de un número y lo interpreta como distancia. Calcula distancia entre dos puntos. Define la circunferencia. Matemática Básica(Ing.)

3 Números Enteros positivos Z+ Números Enteros negativos Z-
Diagrama de los Conjuntos Numéricos Números irracionales (Q´= I) Números Enteros positivos Z+ Números Reales (R) = N Números racionales (Q) Números enteros (Z) Cero (0) Números Enteros negativos Z- Matemática Básica(Ing.)

4 Ejercicio: Identifique e indique cuál de los siguientes números es Q o I Si el número es racional entonces su parte decimal correspondiente es finita o se repite periódicamente. Si es Irracional tiene una expresión decimal infinita y no periódica. Matemática Básica(Ing.)

5 Nota: Siempre entre dos números reales hay otro número real; de ahí que se asocie al conjunto de los números reales con una recta. La recta está formada por infinitos puntos y cada punto representaría un número real, de ahí que a dicha recta suela llamársele recta real o eje real. La recta numérica real (R)  - -3 -2 -1 1 2 3 4 Matemática Básica(Ing.)

6 Orden de los números reales
Sean a y b cuales quiera dos números reales. Símbolo Definición Se lee a > b a - b es positivo. a es mayor que b a < b a - b es negativo. a es menor que b a ≥ b a - b es positivo o cero. a es mayor o igual b a ≤ b a - b es negativo o cero. a es menor o igual b Los símbolos >, <, ≤, y ≥ son símbolos de desigualdades. Matemática Básica(Ing.)

7 Propiedad de tricotomía
Sean a y b cualesquiera dos números reales. Sólo una de las siguientes expresiones es verdadera. Matemática Básica(Ing.)

8 Intervalos acotados de números reales: Notación de desigualdades
Es un subconjunto de números reales sin huecos en su interior. Intervalos acotados de números reales: Sean a y b números reales con a < b. Notación de intervalo Tipo de intervalo Notación de desigualdades Gráfica Los números a y b son extremos de cada intervalo. a b a b a b a b Matemática Básica(Ing.)

9 Notación de desigualdades
Intervalos NO acotados de números reales: Sean a y b números reales. Notación de intervalo Tipo de intervalo Notación de desigualdades Gráfica Cada uno de estos intervalos tiene exactamente un extremo, a o b. a a b b Matemática Básica(Ing.)

10 Sistema de coordenadas cartesianas
P(a;b) a: abscisa del punto P b: ordenada del punto P Matemática Básica(Ing.)

11 Los cuadrantes I II ( + ; + ) ( - ; + ) III IV ( - ; - ) ( + ; - )
II I ( + ; + ) ( - ; + ) III IV ( - ; - ) ( + ; - ) Matemática Básica(Ing.)

12 Valor absoluto Si a es un número real, entonces el valor absoluto de a es: Propiedades: Matemática Básica(Ing.)

13 Resolución de desigualdades con Valor Absoluto
Sea u una expresión algebraica en x y sea a un número real (a ≥ 0) 1. Si │u│< a entonces u está en el intervalo ]-a;a[ Esto es: 2. Si │u│> a entonces u está en el intervalo ]-∞;-a[ o ]a;+∞[ Esto es: Matemática Básica(Ing.)

14 Distancia entre dos puntos
y P2 y1 |y2 - y1 | d P1 y2 |x2 - x1 | x1 x2 x Matemática Básica(Ing.)

15 Fórmula para coordenadas del punto medio
x y P2 y2 M(x,y) y P1 y1 x1 x x2 Matemática Básica(Ing.)

16 Coordenadas del Centro
La Circunferencia Radio y P(x; y) r C(h; k) Coordenadas del Centro x Matemática Básica(Ing.)

17 Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía. Sobre la tarea Esta publicada en el AV Moodle Matemática Básica(Ing.)