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5 Técnicas complementarias de análisis Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg.

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Presentación del tema: "5 Técnicas complementarias de análisis Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg."— Transcripción de la presentación:

1 5 Técnicas complementarias de análisis Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Índice Condensación en GDL Libertades en barras Subestructuras o macroelementos Ligaduras de movimientos Nudos flexibles

3 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Barra (C. local) Estructura (C. global) Barras (C. global) Conocimientos previos Elementos y estructura Método directo de la rigidez:

4 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Condensación de GDL Es una técnica para desacoplar unos GDL de otros. Permite eliminar algunos GDL de las incógnitas. Sin alterar el funcionamiento de la estructura. Utilidad: libertades en barras; subestructuras. Tengo: Quiero: Interesantes No interesantes: Condensarlos

5 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Condensación de GDL Despejar: Equivalente: Quiero: Tengo: En práctica computacional no se llega a invertir

6 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Libertades en barras Hasta ahora: todos los nudos tienen iguales GDL Pero pueden aparecer: Solución 1: duplicar el nudo y establecer ligaduras Inconveniente: aumento innecesario del número de incógnitas Solución 2: condensar el GDL liberado en la matriz elemental de la barra afectada Puede girar Aparece un nuevo GDL:

7 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Condensar GDL 6º Libertades en barras Solución 2: condensar el GDL Desaparece que nunca conoceremos

8 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Libertades en barras No hay que olvidar La matriz de rigidez condensada se obtiene: Opción 1: invirtiendo a partir de la matriz original: Opción 2: por definición de matriz de rigidez:

9 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Subestructuras o macroelementos En estructuras muy grandes dividir en subestructuras para mejor manejo e interpretación Ejemplos: Estructuras repetitivas, cíclicas Estructuras modulares combinaciones Calculadas por distintos grupos de trabajo Cada una se trata como un macroelemento

10 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Subestructuras o macroelementos Condensar GDL sin contacto: Estructuras repetitivas rotación. Montar en la principal, como si fueran macroelementos cond.

11 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Ligaduras de movimientos Hay casos: en que u i =f(u j ) Escribimos la ligadura en forma de relación lineal Escribimos como si todos los GDL fuesen desconocidos las r ligaduras restarán r incógnitas GDL totalesLigaduras

12 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Ligaduras de movimientos Representamos u en función de n-r incógnitas independientes: Despejamos:

13 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Ligaduras de movimientos Descomponemos la matriz de rigidez Despejamos: Objetivo: Dependientes Independientes Para conservar la simetría de K

14 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Nudos flexibles En ocasiones aparece: Descomponemos el elemento en dos: Comportamiento: Caso general:

15 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Nudos flexibles Subestructura completa: Nulo

16 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Nudos flexibles Condensamos el nudo k

17 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Resumen Condensación Libertades Subestructuras Ligaduras Nudos flexibles

18 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Práctica 6

19 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Práctica 7

20 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Práctica 8

21 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Práctica 9

22 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Práctica 10

23 CondensaciónLibertadesSubestructurasLigadurasNudos flexibles Guillermo Rus Carlborg Práctica 11


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