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1 Plasticidad unidimensional Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg.

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1 1 Plasticidad unidimensional Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Índice Introducción Carga monotónica Descarga Inversión de signo Relaciones básicas Relaciones tensión-deformación Endurecimiento

3 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Conocimientos previos Mecánica de medios continuos: Tensión + Esfuerzo + Deformación + Desplazamiento Equilibrio + Comportamiento + Compatibilidad Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial): Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas

4 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción Primeros estudios sobre: Comportamiento plástico - Muy antiguos Posibilidad de dimensionamiento plástico: Hungría 1914, Holanda 1917 Comportamiento plástico de pórticos: Alemania, EEUU, Cambridge 1940 Inicio de construcciones civiles y normativa: Reino Unido 1950

5 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Comportamiento elasto-plástico perfecto Carga máxima: Deformación ilimitada

6 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos

7 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos

8 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Fallo elástico Fallo plástico

9 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos

10 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos

11 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción: Contraste elástico-plástico (II) Sección necesaria en plástico = ¾ de elástico Se aprovecha el margen de seguridad hiperestático ResumenFallo elásticoFallo plástico Comparación

12 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción Ya no es aplicable el principio de superposición El cálculo sísmico se basa en la ductilidad, que proviene del comportamiento plástico

13 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Introducción – Normativa Referencia: BS5950 (británica) España: Eurocódigo 3 (EC3) Art Características del acero laminado en caliente Art Análisis plástico Art Análisis global plástico Art Análisis plástico de pórticos traslacionales Art Requisitos de los pilares Art Condiciones de las secciones transversales

14 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Carga monotónica Límite de rotura Límite elástico inicial

15 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Descarga La ley de comportamiento depende de la historia de carga Límite de rotura Límite elástico inicial Descarga: igual E Límite elástico tras descarga

16 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Inversión de signo Normalmente, comportamiento de metal simétrico Si hay plastificación previa puede cambiar: efecto Bauschinger

17 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Relaciones básicas Formulación incremental: Parte elástica Parte plástica Módulo plástico Módulo elástico Módulo tangencial

18 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Relaciones básicas Pasado el límite elástico: Se acumula deformación plástica En descarga no se acumula Criterio de carga: Máximos valores alcanzados en la historia

19 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Relaciones tensión-deformación Elástico – perfectamente plástico Elástico – endurecimiento lineal Elástico – endurecimiento exponencial

20 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Endurecimiento dependen de la historia de carga mediante un parámetro de endurecimiento:

21 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Plasticidad unidimensional Endurecimiento dependen de según varios modelos: Isótropo Cinemático Independiente

22 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Extensión de 1D a 3D 1D3D EscalaresTensores Constantes elásticas Tensión / superficie de plastificación

23 IntroducciónMonotónicaDescargaInv. signoRelacionesTens. – Deform.Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg Resumen Iniciación Plasticidad 1D: Carga monotónica Descarga Inversión de signo Relaciones Tensión-deformación Endurecimiento


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